Question

Tentukan hasil dari (tanpa menghitung satu persatu)

a)1 + 3 + 5 + 7 + 9 + ... + 99

b) 1 − 2 + 3 − 4 + 5 − 6 + 7 − 8 + ... − 100

c) −100 − 99 − 98 − ... − 2 − 1 − 0 + 1 + 2 + ... + 48 + 49 + 50

Answer 1

Mapel : Matematika
Kelas : IX SMP
Bab : Barisan dan deret

Pembahasan :
Un = 2n - 1
99 = 2n - 1
2n = 100
n = 50

1 + 3 + 5 + 7 + ... + 99 = n²
1 + 3 + 5 + 7 + ... + 99 = 50²
1 + 3 + 5 + 7 + ... + 99 = 2500

————————————————
1 - 2 + 3 - 4 + ... - 100
= -1 - 1 - 1 - 1 - ... - 1
= -(1 + 1 + ... + 1)
= -(100/2)
= -50

————————————————
Un = 50
a + (n - 1)b = 50
-100 + n - 1 = 50
n - 101 = 50
n = 151

-100 - 99 - 98 - ... + 50
= S151
= 151/2(-100 + 50)
= 151/2(-50)
= -3775