Question

Tentukan hasil dari ( tanpa menghitung satu persatu ) !

a . 1 + 3 + 5 +7+ 9 + ...... + 99 .

b. 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7 - 8 + ...... - 100.

C. -100 - 99 - 98 - ....... - 2 - 1 - 0 + 1 + 2 + ..... + 48 + 49 + 50.

Answer 1

a.
Un = 1 + (n - 1)2 = 1 + 2n - 2 = 2n - 1 = 99
2n = 100
n   = 50
S50 = 50/2(2 + 49 . 2)
       = 25 . 100 = 2500

b.
Tiap 2 suku hasilnya -1 
=  100/2=50
= 50 x (-1)= (-50)

c.
a = -100
b = u2 - u1 = -99 - (-100) = 1
Un = -100 + (n - 1)1
= -100 + n - 1 = n - 101=50
n = 151
S151 = 151/2 (-100+50)
        = 151/2 . (-50) = -3775