Question

Tentukan hasil dari operasi bentuk-bentuk akar berikut.

1. 3(5√2)

6. (√2 + √12)(√18 + 3√3)

2. (2√3)(√15)

7. (√3 - 2√5)(√3 - 2√5)

3. 3(2√3-4√5)

8. (3√5)(3 + √5)

4. √3(5√6 + 4√3)

9. (2√3 + √2)(2√3 - √2)

5. (1+ √2) (3 + √2)

10. (1 - ³√8)(4 + ³√2)

Answer 1

Jawaban:

Untuk menyelesaikan operasi bentuk-bentuk akar tersebut, kita dapat menggunakan aturan perkalian akar sebagai berikut:

1. 3(5√2) = 15√2

2. (2√3)(√15) = 2√45 = 2√(9 * 5) = 2 * 3√5 = 6√5

3. 3(2√3-4√5) = 6√3 - 12√5

4. √3(5√6 + 4√3) = 5√(3 * 6) + 4√(3 * 3) = 5√18 + 4√9 = 5 * 3√2 + 4 * 3 = 15√2 + 12

5. (1+ √2) (3 + √2) = 3 + √2 + 3√2 + 2 = 5 + 4√2

6. (√2 + √12)(√18 + 3√3) = √(2 * 12) + √(12 * 18) + 3√(2 * 3) + 3√(12 * 3) = 2√3 + 6√2 + 3√6 + 9√2 = 15√2 + 2√3 + 3√6

7. (√3 - 2√5)(√3 - 2√5) = (√3)² - 2√3 * 2√5 + (2√5)² = 3 - 4√15 + 20 = 23 - 4√15

8. (3√5)(3 + √5) = 9√5 + 3√(5 * 5) = 9√5 + 15

9. (2√3 + √2)(2√3 - √2) = (2√3)² - (√2)² = 4 * 3 - 2 = 12 - 2 = 10

10. (1 - ³√8)(4 + ³√2) = 4 - ³√(8 * 2) + 4√2 - ²√8 = 4 - ³√16 + 4√2 - ²√(4 * 2) = 4 - 2 + 4√2 - 2√2 = 2 + 2√2 - 2√2 = 2

Maka, hasil dari operasi bentuk akar di atas adalah:

1. 15√2

2. 6√5

3. 6√3 - 12√5

4. 15√2 + 12

5. 5 + 4√2

6. 15√2 + 2√3 + 3√6

7. 23 - 4√15

8. 9√5 + 15

9. 10

10. 2