Question

Tentukan hasil dari fungsi berikut ini :​

Answer 1

Hasil dari fungsi tersebut :

• Nilai x yang membuat g(x) = 0 adalah x = 3 dan [tex] \bf x=-\dfrac{ 2 }{ 3 } [/tex]
• Nilai x yang membuat h(x) = 17 adalah x = 9 dan x = -3.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Fungsi Kuadrat adalah suatu fungsi dimana pangkat variabel tertingginya adalah dua. Bentuk umum fungsi kuadrat adalah

[tex]\begin{gathered}\left\{\begin{matrix} f(x)=ax^{2}+bx+c \\\\~ y=ax^{2} + bx + c \end{matrix}\right.\end{gathered} [/tex]

Dengan syarat a ≠ 0 dan a,b,c elemen Real

Menentukan akar akar persamaan kuadrat

Rumus ABC, yaitu jika ax² + bx + c = 0 maka dapat dicari x1 dan x2 dengan

[tex] x_{1,2}=\dfrac{ -b\pm \sqrt{ b^{2}-4ac } }{2a } [/tex]

Pemfaktoran, yaitu jika ax² + bx + c = 0 maka dapat difaktorkan ke (x - x1)(x - x2) = 0

[tex] x_{1}+x_{2}=-\dfrac{b }{ a } [/tex]

[tex] x_{1}-x_{2}=\pm \dfrac{\sqrt{ D } }{ a } [/tex]

[tex] x_{1}\times x_{2}=\dfrac{c }{ a } [/tex]

Rumus tersebut juga untuk mengetahui hubungan penjumlahan,pengurangan dan perkalian akar akarnya pada bentuk persamaan umumnya.

[tex] \\ [/tex]

Diketahui :

• Fungsi g(x) = 3x² - 7x - 6
• Fungsi h(x) = x² - 6x - 10

Ditanyakan :

• Nilai x yang membuat g(x) = 0
• Nilai x yang membuat h(x) = 17

[tex] \\ [/tex]

Penyelesaian Soal A :

Langkah 1

Kita subtitusikan 0 ke ruas kiri g(x) :

[tex] \begin{aligned} g(x)&=3x^2-7x-6 \\ 0&=3x^2-7x-6 \rightarrow tukar~ruas \\ 3x^2-7x-6 &=0 \end{aligned} [/tex]

Langkah 2

Faktorkan untuk cari akar-akarnya :

[tex] \begin{aligned} 3x^2+2x-9x-6 &=0 \\ x(3x+2)-9x-6 &=0 \\ x(3x+2)-3(3x+2) &=0 \\ (x-3)(3x+2) &=0 \end{aligned} [/tex]

Cari akar pertama :

[tex] \begin{aligned} x-3&=0 \rightarrow tambahkan~ kedua ~ruas ~dengan~ 3 \\ x_1&=3 \end{aligned} [/tex]

Cari akar kedua :

[tex] \begin{aligned} 3x+2&=0 \rightarrow kurangkan~ kedua~ ruas~ dengan 2~ \\ 3x&=-2 \rightarrow bagi~ kedua ~ruas~ dengan~ 3 \\ x_2&=-\dfrac{ 2 }{ 3 } \end{aligned} [/tex]

Jadi, Nilai x yang membuat g(x) = 0 adalah x = 3 dan [tex] x=-\dfrac{ 2 }{ 3 } [/tex]

[tex] \\ [/tex]

Penyelesaian Soal B :

Langkah 1

Subtitusikan nilai h(x) = 17 ke rumus fungsi :

[tex] \begin{aligned} h(x)&=x^2-6x-10 \\ 17&=x^2-6x-10 \rightarrow tukar~ruas \\ x^2-6x-10&=17 \rightarrow kurangkan~ kedua~ ruas~ dengan ~17 \\ x^2-6x-10-17&=0 \\ x^2-6x-27&=0 \end{aligned} [/tex]

Langkah 2

Faktorkan untuk cari akar-akarnya :

[tex] \begin{aligned} x^2+3x-9x-27&=0 \\ x(x+3)-9x-27&=0 \\ x(x+3)-9(x+3)&=0 \\ (x-9)(x+3)&=0 \end{aligned} [/tex]

Cari akar pertama :

[tex] \begin{aligned} x-9&=0 \rightarrow tambahkan~ kedua ~ruas ~dengan~ 9 \\ x_1&=9 \end{aligned} [/tex]

Cari akar kedua :

[tex] \begin{aligned} x+3&=0 \rightarrow kurangkan~ kedua ~ruas ~dengan~ 3 \\ x_2&=-3 \end{aligned} [/tex]

Jadi, Nilai x yang membuat h(x) = 17 adalah x = 9 dan x = -3

[tex] \\ [/tex]

Jawaban Akhir & Kesimpulan

Jadi, Hasil dari fungsi tersebut :

• Nilai x yang membuat g(x) = 0 adalah x = 3 dan [tex] x=-\dfrac{ 2 }{ 3 } [/tex]
• Nilai x yang membuat h(x) = 17 adalah x = 9 dan x = -3

[tex] \\ [/tex]

Pelajari Lebih Lanjut

1. Materi tentang nilai fungsi pada rumus fungsi : https://brainly.co.id/tugas/53969756
2. Materi tentang fungsi komposisi : https://brainly.co.id/tugas/50164959
3. Materi tentang fungsi komposisi : https://brainly.co.id/tugas/8030345

Detail Jawaban

Kelas : VIII

Mapel : Matematika

Bab : II - Fungsi

Kode : 8.2.2