Question

Tentukan hasil bagi : 3x3-4x2-5x+6 oleh x+2
tentukan faktor dari : X2-2x-10

tolong ya kak, jangan lupa pakai jalann

Answer 1

Kelas: VIII (2 SMP)
Kategori Soal: Operasi dan Faktorisasi Bentuk Aljabar
Kata Kunci: bentuk aljabar, pembagian, pemfaktoran

Pembahasan:
Jika pembagian pada bentuk aljabar yang saling dibagi variabel-variabel tidak sejenis, maka hasilnya pembagian variabel tersebut.

Jika pembagian pada bentuk aljabar yang saling dibagi variabel-variabel sejenis, maka hasilnya variabel tersebut dengan pangkatnya merupakan variabel yang dibagi dikurangi pangkat variabel pembagi.

Mari kita lihat soal tersebut.
Soal no. 1:
Tentukan hasil bagi 3x³ - 4x² - 5x + 6 oleh x + 2!

Jawab:
                      ______________
            x + 2 /3x³ - 4x² - 5x + 6   \ 3x² - 10x + 15
                      3x³ + 6x²
                      ______________-
                            -10x² - 5x + 6
                            -10x² - 20x
                      ________________-
                                      15x + 6
                                      15x + 30
                      ________________-
                                               -24

Jadi, hasil bagi 3x³ - 4x² - 5x + 6 oleh x + 2 adalah 3x² - 10x + 15 sisa -24.

====================================================================
Pemfaktoran atau faktorisasi bentuk aljabar merupakan proses menyatakan bentuk penjumlahan menjadi bentuk perkalian dari faktor-faktor bentuk aljabar tersebut.
1. bentuk aljabar terdiri atas dua suku atau lebih dan memiliki faktor persekutuan dapat difaktorkan dengan menggunakan sifat distributif.
ax + bx - cx = x(a + b - c).

2. bentuk aljabar terdiri atas dua suku dan merupakan selisih dua kuadrat dapat dijabarkan sebagai berikut.
x² - y² = (x + y)(x - y).

3. bentuk aljabar 
x² + 2xy + y² = (x + y)(x + y) = (x + y)²
x² - 2xy + y² = (x - y)(x - y) = (x - y)²

4. bentuk aljabar
x² + bx + c = (x + m)(x + n)
dengan m x n = c dan m + n = b.

5. bentuk aljabar
ax² + bx + c = ax² + px + qx + c
dengan p x q = a x c dan p + q = b
atau
ax² + bx + c =  (ax + m)(ax + n)
dengan m x n = a x c dan m + n = b.

Soal no. 2:
Ralat soal.
Tentukan faktor dari x² - 3x - 10!

Jawab: 
x² - 3x - 10 = (x - 5)(x + 2)
dengan -5 × 2 = -10 dan -5 + 2 = -3.

Bila soal no. 2 tidak diralat, maka x² - 2x - 10 tidak dapat difaktorkan. Karena kita tidak dapat menemukan dua bilangan m dan n dengan m x n = -10 dan m + n = -2.

Semangat!

Stop Copy Paste!