Question

Tentukan gradien yang tegak lurus garis (1). y=3x+5 (2). y=4x-7
tolong di jawab
jangan ngasal gue kasih 50 points dan jawaban tercerdas ​

Answer 1

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Gradien yang tegak lurus (atau normal) terhadap suatu garis dapat ditemukan dengan mengambil negatif dari invers gradien garis tersebut.

1. Untuk garis y =3x +5, gradiennya adalah3. Maka, gradien yang tegak lurus terhadap garis ini adalah -1/3.

2. Untuk garis y =4x -7, gradiennya adalah4. Maka, gradien yang tegak lurus terhadap garis ini adalah -1/4.

Jalannya

Gradien (m) suatu garis yang diberikan oleh persamaan y = mx + c adalah koefisien x, yaitu m.Gradien suatu garis yang tegak lurus (perpendicular) terhadap garis lain adalah negatif dari invers gradien garis tersebut. Ini berarti jika gradien garis pertama adalah m, maka gradien garis yang tegak lurus terhadapnya adalah -1/m.

Berikut adalah langkah-langkah untuk menemukan gradien garis yang tegak lurus:

1. Tentukan gradien garis asli. Dalam persamaan y = mx + c, m adalah gradien. Dalam kasus y =3x +5, gradien (m) adalah3. Dalam kasus y =4x -7, gradien (m) adalah4.

2. Hitung negatif dari invers gradien. Untuk y =3x +5, invers dari gradien adalah1/3, dan negatifnya adalah -1/3. Jadi, gradien garis yang tegak lurus adalah -1/3. Untuk y =4x -7, invers dari gradien adalah1/4, dan negatifnya adalah -1/4. Jadi, gradien garis yang tegak lurus adalah -1/4.

Answer 2

Untuk mencari gradien yang tegak lurus terhadap suatu garis, kita perlu mencari terlebih dahulu gradien garis tersebut.

Garis (1) memiliki persamaan y = 3x + 5. Dalam bentuk umum y = mx + c, gradiennya adalah m = 3.

Kemudian, untuk mencari gradien yang tegak lurus terhadap garis (1), kita perlu membalikkan tanda gradien dan mengubah tanda positif menjadi negatif. Sehingga gradien tegak lurus terhadap garis (1) adalah -1/3.

Garis (2) memiliki persamaan y = 4x - 7. Dalam bentuk umum y = mx + c, gradiennya adalah m = 4.

Kemudian, untuk mencari gradien yang tegak lurus terhadap garis (2), kita perlu membalikkan tanda gradien dan mengubah tanda positif menjadi negatif. Sehingga gradien tegak lurus terhadap garis (2) adalah -1/4.

Jadi, gradien yang tegak lurus terhadap garis (1) adalah -1/3, dan gradien yang tegak lurus terhadap garis (2) adalah -1/4.

~Penjelasan

Gradien merupakan ukuran kemiringan suatu garis. Untuk mencari gradien sebuah garis, kita bisa melihat koefisien dari variabel x dalam persamaan garis tersebut. Jadi, jika persamaan garis dalam bentuk umum y = mx + c, maka m adalah gradien garis tersebut.

Gradien yang tegak lurus terhadap suatu garis diukur dengan menemukan gradien yang mempunyai hubungan yang saling berlawanan. Secara geometris, gradien yang tegak lurus akan menghasilkan garis-garis yang membentuk sudut 90 derajat atau tegak lurus terhadap garis asli.

Dalam contoh ini, kita diberikan dua persamaan garis yaitu y = 3x + 5 dan y = 4x - 7.

Untuk mencari gradien yang tegak lurus terhadap garis y = 3x + 5, kita harus mengambil nilai gradien awal (m=3) dan membalikkan tanda serta mengubah posisinya menjadi negatif. Hasilnya adalah -1/3. Jadi, gradien yang tegak lurus terhadap garis y = 3x + 5 adalah -1/3.

Sementara itu, untuk mencari gradien yang tegak lurus terhadap garis y = 4x - 7, kita mengambil nilai gradien awal (m=4), membalikkan tanda, dan mengubah posisinya menjadi negatif. Hasilnya adalah -1/4. Jadi, gradien yang tegak lurus terhadap garis y = 4x - 7 adalah -1/4.

Dengan menggunakan gradien yang tegak lurus ini, kita dapat mencari persamaan garis yang tegak lurus terhadap garis asli. Persamaan garis tegak lurus dapat dituliskan dalam bentuk umum y = mx + c, dengan m sebagai gradien yang tegak lurus dan c sebagai konstanta.

~Kesimpulan

Kesimpulan dari pertanyaan ini adalah:

• Gradien garis adalah ukuran kemiringan suatu garis dalam persamaan garis y = mx + c. Koefisien m menyatakan gradien.
• Gradien yang tegak lurus terhadap suatu garis ditemukan dengan membalikkan tanda gradien dan mengubah positif menjadi negatif.
• Untuk garis y = 3x + 5, gradien garisnya adalah 3, sehingga gradien yang tegak lurusnya adalah -1/3.
• Untuk garis y = 4x - 7, gradien garisnya adalah 4, sehingga gradien yang tegak lurusnya adalah -1/4.
• Gradien yang tegak lurus digunakan untuk mencari persamaan garis yang tegak lurus terhadap garis asli.
• Persamaan garis tegak lurus dapat dituliskan dalam bentuk umum y = mx + c, dengan m sebagai gradien tegak lurus dan c sebagai konstanta.

___________________

~Pelajari lebih lanjut

• Bagaimana Cara menentukan gradien? https://brainly.co.id/tugas/36564614
• Rumus menentukan gradien apa? https://brainly.co.id/tugas/1270648
• Apa yang dimaksud dengan gradien? https://brainly.co.id/tugas/36366330

___________________

~Detail Jawaban

Kelas : SMP

Mata Pelajaran : Matematika

Kategori : Matematika

Kode Kategorisasi : -

Kata Kunci : gradien yang tegak lurus.