Question

Tentukan Gradien garis lurus yang tegak lurus dengan garis yang melalui titik A dan B, jika diketahui titik A(-1,7) dan B(3,-5)

Answer 1

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Gradien adalah suatu nilai yang menunjukkan kemiringan suatu garis. Gradien bisanya dilambangkan sebagai m. Gradien dapat dikatakan sebagai perbandingan antara jarak tegak (vertikal) dan jarak mendatar (horizontal).

Pembahasan

Suatu garis yang melalui dua buah titik dapat dicari dengan cara membandingkan selisih antara koordinat y (posisi vertikal) dengan koordinat x (posisi horizontal).

Diketahui:

titik A = -1,7 ---> xa = -1 dan ya = 7

titik B = 3,5  ----> xb = 3 dan yb = 5

Ditanya:

gradien garis yang tegak lurus garis yang melalui titik A dan B (m₁)

Penyelesaian:

Untuk mencari gradien garis yang tegak lurus dengan garis yang melalui titik A dan B maka harus ditentukan lebih dulu gradien garis yang melalui titik A dan B (m₂)

Gradien garis yang melalui titik A dan B (m₂) dapat ditentukan dengan cara berikut:

m₂ =

m₂ =

m₂ =

m₂ = -1/2

Jika garis 1 tegak lurus dengan garis 2 yang melalui titik A dan B maka berlaku:

m₁ . m₂ = -1

m₁ . (-1/2) = -1

m₁ = -1 : (-1/2)

m₁ = 2

Maka gradien garis yang tegak lurus dengan garis yang melalui titik A dan B adalah 2.

Answer 2

Garis yang melalui A(-1,7), B(3,-5) memiliki gradien:

m=(y2-y1)/(x2-x1)=(-5-7)/(3-(-1))=-12/4=-3

Karena tegak lurus dengan garis yang lain maka gradiennya adalah 1/3 karena syarat tegak lurus perkalian gradiennya haruslah -1