Question

Tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya memotong sumbu x di titik (-3,0) dan (-1,0) serta melalui titik (2,30)

HELPPPPPP SECEPATNYA ​

Answer 1

Jawaban:

Jadi, persamaan fungsi kuadratnya adalah:

y = 2(x + 3)(x + 1)

atau dalam bentuk ekspansi:

y = 2x² + 8x + 6

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menentukan fungsi kuadratnya, pertama-tama kita harus mengetahui bentuk umum persamaan fungsi kuadrat y = ax² + bx + c.

Karena grafik fungsi kuadrat tersebut memotong sumbu x di titik (-3,0) dan (-1,0), maka akar-akar persamaan kuadratnya adalah -3 dan -1.

Maka, kita dapat menulis persamaan kuadrat dalam bentuk faktorisasi sebagai berikut:

y = a(x + 3)(x + 1)

Selanjutnya, karena grafik fungsi kuadrat tersebut juga melalui titik (2,30), maka kita dapat gunakan titik tersebut untuk mencari nilai a. Substitusikan nilai x dan y pada persamaan di atas, maka kita peroleh:

30 = a(2 + 3)(2 + 1) = 15a

a = 2

Jadi, persamaan fungsi kuadratnya adalah:

y = 2(x + 3)(x + 1)

atau dalam bentuk ekspansi:

y = 2x² + 8x + 6

Answer 2

PEMBAHASAN

KUADRAT FUNGSI

• memotong sumbu x di titik (-3,0) dan (-1,0)

y = a(x - x1)(x - x2)

y = a(x - (-3))(x - (-1))

y = a(x + 3)(x + 1)

• melalui titik (2,30)

y = a(x + 3)(x + 1)

30 = a(2 + 3)(2 + 1)

30 = a . 5 . 3

30 = 15a

a = 2

Fungsi kuadrat :

y = 2(x + 3)(x + 1)

y = 2(x² + 4x + 3)

f(x) = 2x² + 8x + 6