Untuk menentukan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari tiga ekspresi tersebut, kita perlu memfaktorkan masing-masing ekspresi menjadi faktor-faktor primanya.
Ekspresi pertama: 18a³bc
Faktorisasi: 2 × 3² × a³ × b × c
Ekspresi kedua: 24abc³
Faktorisasi: 2³ × 3 × a × b × c³
Ekspresi ketiga: 36ab⁴c²
Faktorisasi: 2² × 3² × a × b⁴ × c²
Selanjutnya, kita akan mencari faktor-faktor yang sama dari ketiga ekspresi tersebut untuk menentukan FPB-nya. FPB adalah hasil perkalian faktor-faktor yang sama dengan pangkat terkecil.
FPB: 2² × 3 × a × b × c = 12abc
Kemudian, kita akan mencari kelipatan terkecil dari ketiga ekspresi tersebut untuk menentukan KPK-nya. KPK adalah hasil perkalian faktor-faktor yang ada dalam ketiga ekspresi dengan pangkat terbesar.
KPK: 2³ × 3² × a³ × b⁴ × c³ = 72a³b⁴c³
Jadi, FPB dari 18a³bc, 24abc³, dan 36ab⁴c² adalah 12abc, sedangkan KPK-nya adalah 72a³b⁴c³.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Berikut adalah jawaban dan penjelasan dari soal terkait.
Untuk menentukan FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) dan KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) dari tiga ekspresi tersebut, kita perlu memfaktorkan masing-masing ekspresi menjadi faktor-faktor primanya.
Faktorisasi dari masing-masing ekspresi adalah sebagai berikut:
18a³bc = 2 * 3² * a³ * b * c
24abc³ = 2³ * 3 * a * b * c³
36ab⁴c² = 2² * 3² * a * b⁴ * c²
Selanjutnya, kita mencari faktor-faktor yang sama dalam ketiga ekspresi tersebut untuk menentukan FPB-nya. Faktor-faktor yang sama adalah:
2 * 3 * a * b * c
Maka, FPB dari ketiga ekspresi tersebut adalah 2 * 3 * a * b * c = 6abc.
Selanjutnya, untuk menentukan KPK-nya, kita mencari faktor-faktor yang ada dalam ketiga ekspresi tersebut dengan mengambil faktor-faktor yang paling banyak muncul. Faktor-faktor yang ada adalah:
2³ * 3² * a³ * b⁴ * c³
Maka, KPK dari ketiga ekspresi tersebut adalah 2³ * 3² * a³ * b⁴ * c³ = 72a³b⁴c³.
Verified answer
Jawaban:
Untuk menentukan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari tiga ekspresi tersebut, kita perlu memfaktorkan masing-masing ekspresi menjadi faktor-faktor primanya.
Ekspresi pertama: 18a³bc
Faktorisasi: 2 × 3² × a³ × b × c
Ekspresi kedua: 24abc³
Faktorisasi: 2³ × 3 × a × b × c³
Ekspresi ketiga: 36ab⁴c²
Faktorisasi: 2² × 3² × a × b⁴ × c²
Selanjutnya, kita akan mencari faktor-faktor yang sama dari ketiga ekspresi tersebut untuk menentukan FPB-nya. FPB adalah hasil perkalian faktor-faktor yang sama dengan pangkat terkecil.
FPB: 2² × 3 × a × b × c = 12abc
Kemudian, kita akan mencari kelipatan terkecil dari ketiga ekspresi tersebut untuk menentukan KPK-nya. KPK adalah hasil perkalian faktor-faktor yang ada dalam ketiga ekspresi dengan pangkat terbesar.
KPK: 2³ × 3² × a³ × b⁴ × c³ = 72a³b⁴c³
Jadi, FPB dari 18a³bc, 24abc³, dan 36ab⁴c² adalah 12abc, sedangkan KPK-nya adalah 72a³b⁴c³.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Berikut adalah jawaban dan penjelasan dari soal terkait.
Jawaban:
Untuk menentukan FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) dan KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) dari tiga ekspresi tersebut, kita perlu memfaktorkan masing-masing ekspresi menjadi faktor-faktor primanya.
Faktorisasi dari masing-masing ekspresi adalah sebagai berikut:
18a³bc = 2 * 3² * a³ * b * c
24abc³ = 2³ * 3 * a * b * c³
36ab⁴c² = 2² * 3² * a * b⁴ * c²
Selanjutnya, kita mencari faktor-faktor yang sama dalam ketiga ekspresi tersebut untuk menentukan FPB-nya. Faktor-faktor yang sama adalah:
2 * 3 * a * b * c
Maka, FPB dari ketiga ekspresi tersebut adalah 2 * 3 * a * b * c = 6abc.
Selanjutnya, untuk menentukan KPK-nya, kita mencari faktor-faktor yang ada dalam ketiga ekspresi tersebut dengan mengambil faktor-faktor yang paling banyak muncul. Faktor-faktor yang ada adalah:
2³ * 3² * a³ * b⁴ * c³
Maka, KPK dari ketiga ekspresi tersebut adalah 2³ * 3² * a³ * b⁴ * c³ = 72a³b⁴c³.