Question

Tentukan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari bilangan bilangan berikut
A. 45 dan30
B.24 dan52
C. 13 dan 27
D.80 dan 120
E.110,121 dan 220

Answer 1

Jawaban:

Untuk menentukan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari dua bilangan, kita dapat menggunakan Algoritma Euclid, yaitu sebagai berikut:

1. Ambil dua bilangan yang ingin dicari FPB-nya.

2. Bagikan bilangan yang lebih besar dengan bilangan yang lebih kecil.

3. Jika hasilnya adalah 0, maka FPB dari kedua bilangan tersebut adalah bilangan yang lebih kecil.

4. Jika hasilnya bukan 0, gantikan bilangan yang lebih besar dengan bilangan yang lebih kecil, dan gantikan bilangan yang lebih kecil dengan sisa hasil bagi.

5. Ulangi langkah 2-4 sampai hasil bagi adalah 0. FPB adalah bilangan yang terakhir digunakan sebagai bilangan yang lebih kecil.

Dengan menggunakan algoritma ini, kita dapat mencari FPB dari masing-masing pasangan bilangan:

A. 45 dan 30:

Langkah 1: 45 dan 30

Langkah 2: 45 ÷ 30 = 1 sisa 15

Langkah 3: Ganti 45 dengan 30 dan 30 dengan 15

Langkah 4: 30 ÷ 15 = 2 sisa 0

FPB dari 45 dan 30 adalah 15.

B. 24 dan 52:

Langkah 1: 52 dan 24

Langkah 2: 52 ÷ 24 = 2 sisa 4

Langkah 3: Ganti 52 dengan 24 dan 24 dengan 4

Langkah 4: 24 ÷ 4 = 6 sisa 0

FPB dari 24 dan 52 adalah 4.

C. 13 dan 27:

Langkah 1: 27 dan 13

Langkah 2: 27 ÷ 13 = 2 sisa 1

Langkah 3: Ganti 27 dengan 13 dan 13 dengan 1

Langkah 4: 13 ÷ 1 = 13 sisa 0

FPB dari 13 dan 27 adalah 1.

D. 80 dan 120:

Langkah 1: 120 dan 80

Langkah 2: 120 ÷ 80 = 1 sisa 40

Langkah 3: Ganti 120 dengan 80 dan 80 dengan 40

Langkah 4: 80 ÷ 40 = 2 sisa 0

FPB dari 80 dan 120 adalah 40.

E. 110, 121, dan 220:

Untuk mencari FPB dari tiga bilangan, kita dapat mencari FPB dari dua bilangan pertama, lalu mencari FPB dari hasil FPB sebelumnya dengan bilangan ketiga.

FPB dari 110 dan 121:

Langkah 1: 121 dan 110

Langkah 2: 121 ÷ 110 = 1 sisa 11

Langkah 3: Ganti 121 dengan 110 dan 110 dengan 11

Langkah 4: 110 ÷ 11 = 10 sisa 0

FPB dari 110 dan 121 adalah 11.

FPB dari 11 dan 220:

Langkah 1: 220 dan 11

Langkah 2: 220 ÷ 11 = 20 sisa 0

FPB dari 11 dan 220 adalah 11.

Sehingga FPB dari 110, 121, dan 220 adalah 11.

Jadi, FPB masing-masing pasangan bilangan adalah:

A. 15

B. 4

C. 1

D. 40

E. 11

Penjelasan dengan langkah-langkah:

semoga benar