Question

Tentukan Domain, Kodomain, dan Range dari fungsi berikut:
1. f(x) = ²log x, x€B
2. f(x) = 2^x ,x€A
3. f(x) = 2, x€C

Tolong bantuannya ​

Answer 1

Jawab:

1. f(x) = ²log x, x€B

Domain (Daerah Asal): Domain dari fungsi ini adalah B, yaitu himpunan semua nilai x yang diperbolehkan untuk fungsi ini. Namun, perlu dicatat bahwa logaritma harus dihitung dari nilai positif, sehingga B harus berisi angka positif.

Kodomain (Daerah Tujuan): Kodomain adalah himpunan semua nilai y yang mungkin dihasilkan oleh fungsi. Dalam kasus ini, karena kita menggunakan logaritma basis 2, maka kodomain adalah himpunan semua bilangan real.

Range (Himpunan Hasil): Range adalah himpunan nilai y yang sebenarnya dihasilkan oleh fungsi. Dalam kasus ini, hasil dari fungsi ²log x akan selalu positif, karena logaritma dari bilangan positif selalu menghasilkan bilangan positif. Jadi, range dari fungsi ini adalah himpunan semua bilangan positif di bilangan real positif.

2. f(x) = 2^x ,x€A

Domain (Daerah Asal): Domain dari fungsi ini adalah A, yaitu himpunan semua nilai x yang diperbolehkan untuk fungsi ini. Ini tidak memiliki batasan tertentu dan bisa mencakup semua bilangan real.

Kodomain (Daerah Tujuan): Kodomain adalah himpunan semua nilai y yang mungkin dihasilkan oleh fungsi. Dalam kasus ini, kita menggunakan fungsi pangkat dengan basis 2, maka kodomain adalah himpunan semua bilangan real.

Range (Himpunan Hasil): Range adalah himpunan nilai y yang sebenarnya dihasilkan oleh fungsi. Dalam kasus ini, karena basis pangkatnya adalah 2 dan pangkatnya bisa mencakup semua bilangan real, maka range dari fungsi ini adalah himpunan semua bilangan real.

3. f(x) = 2, x€C

Domain (Daerah Asal): Domain dari fungsi ini adalah C, yaitu himpunan semua nilai x yang diperbolehkan untuk fungsi ini. Ini tidak memiliki batasan tertentu dan bisa mencakup semua bilangan real.

Kodomain (Daerah Tujuan): Kodomain adalah himpunan semua nilai y yang mungkin dihasilkan oleh fungsi. Dalam kasus ini, karena fungsi f(x) selalu menghasilkan nilai tetap 2, maka kodomain juga hanya terdiri dari angka 2.

Range (Himpunan Hasil): Range adalah himpunan nilai y yang sebenarnya dihasilkan oleh fungsi. Dalam kasus ini, karena f(x) selalu menghasilkan nilai tetap 2, maka range dari fungsi ini juga hanya terdiri dari angka 2.

Jangan lupa untuk menjadikan Jawaban ini yang Terbaik jika membantu. Semoga Berhasil