Question

Tentukan dari persamaan harga mutlak berikut : a. |2x − 7| < 2 b. |x − 4| ≥ 3​

Answer 1

Jawab:

a. |2x − 7| < 2:

Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita perlu mempertimbangkan dua kasus tergantung pada tanda dalam nilai mutlak.

Kasus 1: (2x - 7) < 2

Solve:

2x - 7 < 2

2x < 2 + 7

2x < 9

x < 9/2

x < 4.5

Kasus 2: -(2x - 7) < 2

Solve:

-(2x - 7) < 2

-2x + 7 < 2

-2x < 2 - 7

-2x < -5

x > -5/2

x > -2.5

Jadi, solusi dari persamaan |2x − 7| < 2 adalah -2.5 < x < 4.5.

b. |x − 4| ≥ 3:

Kembali, kita perlu mempertimbangkan dua kasus berdasarkan tanda dalam nilai mutlak.

Kasus 1: (x - 4) ≥ 3

Solve:

x - 4 ≥ 3

x ≥ 3 + 4

x ≥ 7

Kasus 2: -(x - 4) ≥ 3

Solve:

-(x - 4) ≥ 3

- x + 4 ≥ 3

- x ≥ 3 - 4

- x ≥ -1

x ≤ 1 (perhatikan perubahan tanda ketika mengalikan atau membagi dengan bilangan negatif)

Jadi, solusi dari persamaan |x − 4| ≥ 3 adalah x ≤ 1 atau x ≥ 7.