Question

Tentukan bentuk sederhana dari cos(2a+b).cos(-a+b) + sin(2a+b).sin(-a+b)​

Answer 1

menggunakan rumus penjumlahan sudut cosinus:

[tex]cos(x-y)=cos(x)\times cos(y)+sin(x)\times sin(y)[/tex]

ganti:

x dengan 2a+b

y dengan -a+b

[tex]cos(x-y)=cos(x)\times cos(y)+sin(x)\times sin(y)\\\\cos((2a+b)-(-a+b))=cos(2a+b)\times cos(-a+b)+sin(2a+b)\times sin(-a+b)\\\\cos(3a)=cos(2a+b)\times cos(-a+b)+sin(2a+b)\times sin(-a+b)[/tex]

jadi, bentuk sederhana dari fungsi diatas adalah cos(3a).