Question

Tentukan batas batas nilai x yang memenuhi pertidaksamaan berikut:
1. |2x-1|<|x+2|
2. |x²-2x-4|<4|

mohon bantuannya...

Answer 1

Verified answer

Materi : Pertidaksamaan Mutlak

Pembahasan :
|2x - 1| < |x + 2|
(2x - 1)² < (x + 2)²
(2x - 1)² - (x + 2)² < 0
(3x + 1)(x - 3) < 0
-1/3 < x < 3

Hp : {-1/3 < x < 3}

————————————————
|x² - 2x + 4| < |4|
|x² - 2x + 4| < 4
(x² - 2x + 4)² < 4²
(x² - 2x + 4)² - 4² < 0
(x² - 2x)(x² - 2x + 8) < 0
x(x - 2) < 0
0 < x < 2

Hp : {0 < x < 2}