Question

Tentukan banyak suku dari barisan berikut :

1. 6 + 9 + 12 + 15+ ... = 756
2. 56 + 51 + 46 + 41 + ... = -36

jawab dengan caranya

Answer 1

1. Sn = a + (n-1)b
    756= 6 + (n-1)3
  756 = 6 + 3n - 3
  756 -3 = 3n
n = 753/3
n = 251

jadi bnyak sukuny adalah 251

2. Un = a + (n-1)b
-36 = 56 + (n-1)5
-36 = 56 + 5n -5
-36 -51 = 5n
-87 /5 = n

Answer 2

1. a = 6
    b = 9 - 6 = 3
Un = a + (n - 1)b
     = 6 + 3(n - 1)
     = 3n + 3
Sn = (n/2)(a + Un)
756 = (n/2)(6 + 3n + 3)
1512 = 9n + 3n²
n² + 3n - 504 = 0
(n + 24)(n - 21) = 0
ambil n positif yaitu n = 21

2. a = 56
    b = 51 - 56 = - 5
Un = a + (n - 1)b
     = 56 - 5(n - 1)
     = - 5n + 61
Sn = (n/2)(a + Un)
- 36 = (n/2)(56 - 5n + 61)
- 72 = 117n - 5n²
5n² - 117n - 72 = 0
(5n + 3)(n - 24) = 0
ambil n positif yaitu n = 24