Question

tentukan banyak bilangan ribuan berlainan yang dapat disusun dan angka 1 2 3 4 dan 5 jika bilangan tersebut nilainya kurang dari 3000
tolong beritahu caranya juga kak​

Answer 1

Untuk mencari banyak bilangan ribuan berlainan yang dapat disusun dari angka 1, 2, 3, 4, dan 5 yang nilainya kurang dari 3000, maka kita dapat menggunakan prinsip kombinasi untuk menemukan berbagai kombinasi tiga angka dari kelima angka yang tersedia.

Kita mulai dengan memikirkan kemungkinan untuk bilangan ribuan:

- Jika bilangan ribuan adalah 1 atau 2, maka kita dapat menggunakan semua lima digit untuk menentukan digit ribuan, ratusan, puluhan, dan satuan.

- Jika bilangan ribuan adalah 3, maka hanya tersisa dua angka yang dapat digunakan untuk digit ratusan, puluhan, dan satuan.

- Jika bilangan ribuan lebih besar dari 3, maka tidak mungkin untuk menghasilkan bilangan kurang dari 3000.

Jadi, banyaknya bilangan ribuan berlainan yang dapat disusun dari angka 1, 2, 3, 4, dan 5 yang nilainya kurang dari 3000 adalah:

- Untuk bilangan ribuan 1 atau 2:

Kombinasi angka 5C3 = 5! / (3! x (5 - 3)!) = 10 (memilih 3 angka dari 5 angka)

Permutasi 3P3 = 3! = 6 (menyusun 3 digit yang dipilih ke posisi ribuan, ratusan, dan puluhan)

Total cara = 10 x 6 = 60 cara.

- Untuk bilangan ribuan 3:

Kombinasi angka 2C1 = 2 (memilih 1 angka dari 2 angka yang tersisa)

Permutasi 2P2 = 2 (menyusun 2 digit yang dipilih ke posisi ratusan dan puluhan)

Total cara = 2 x 2 = 4 cara.

Sehingga, jumlah total bilangan ribuan berlainan yang dapat disusun dengan angka 1, 2, 3, 4, dan 5 yang nilainya kurang dari 3000 adalah:

60 + 4 = 64 bilangan ribuan.