Question

Teniendo en cuenta la tabla de coeficientes de dilatación lineal, resuelve:

a) Una viga de hormigón, del tipo que le afecta menos el calor, tiene una longitud de 12 m a
-5 °C en un día de invierno. ¿Cuánto medirá en un día de verano a 35 °C?

b) Se calibra una regla de acero con una regla patrón a 22 °C, de modo que la distancia entre las divisiones numeradas es de 10 mm. ¿Cuál es la distancia entre estas divisiones cuando la regla esta a -5 °C?

Answer 1

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a) La longitud que medirá en un día de verano es 12.004752 m.

b) La distancia entre las divisiones cuando la regla esta a -5ºC  es 9.999676 mm.

  La longitud y distancia se calculan mediante la aplicación de la fórmula de dilatación lineal debido a que en ambos casos proporcionan las longitudes iniciales y las temperaturas inicial y final como se muestra a continuación :

 a)   Hormigón

     α  = 9.9*10⁻⁶  ºC ⁻¹

    Lo= 12 m

    To= -5 ºC⁻¹

     Lf= ?

    Tf= 35ºC

                                Fórmula de dilatación lineal:

                Lf =  Lo* ( 1 +α * ( Tf -To))

                 Lf = 12 m* ( 1+ 9.9*10⁻⁶ ºC⁻¹* ( 35ºC -(-5ºC))

                 Lf = 12.004752 m

  b)   To= 22ºC     acero

         α  = 1.2*10⁻⁵  ºC⁻¹

         Lo= 10 mm

         Lf=?

         Tf = - 5ºC

                            Fórmula de dilatación lineal :

                             Lf = Lo* ( 1+ α* ( Tf - To))

                             Lf = 10 mm* ( 1+ 1.2*10⁻⁶ºC⁻¹* ( -5ºC - 22ºC⁻¹))

                             Lf = 9.999676 mm