tengo que resolver empleando el metodo de igualacion .
La suma de un numero y el triple de otro es 11 . Si la diferencia entre el triple del primero y el doble del segundo es -22 ¿cuales son esos numeros?
La suma de un numero y el triple de otro es 11 . Si la diferencia entre el triple del primero y el doble del segundo es -22 ¿cuales son esos numeros?
planteando las ecuaciones
[tex]x + 3y = 11 \\ 3x - 2y = - 22[/tex]
despejando en la ecuación 1 a "x"
[tex]x = 11 - 3y[/tex]
sustituimos en la ecuación 2 y resolvemos
[tex]3(11 - 3y) - 2y = - 22 \\ 33 - 9y - 2y = - 22 \\ 33 - 11y = - 22 \\ - 11y = - 22 - 33 \\ - 11y = - 55 \\ y = \frac{ - 55}{ - 11} \\ y = 5[/tex]
despejamos en la ecuación 1 a "y"
[tex]y = \frac{11 - x}{3} [/tex]
sustituimos en la ecuación 2 y resolvemos
[tex]3x - 2 (\frac{11 - x}{3} ) = - 22 \\ 3x - \frac{22}{3} + \frac{2}{3}x = - 22 \\ \frac{9}{3} x + \frac{2}{3} x = - 22 + \frac{22}{3} \\ \frac{11}{3} x = - \frac{66}{3} + \frac{22}{3} \\ \frac{11}{3} x = - \frac{44}{3} \\ x = - \frac{44}{3} ( \frac{3}{11} ) \\ x = - 4[/tex]
comprobando
[tex]x + 3y = 11 \\ - 4 +3( 5 )= 11 \\ - 4 + 15 = 11 \\ 11= 11[/tex]
[tex]3x - 2y = - 22 \\ 3( - 4) - 2(5) = - 22 \\ - 12 - 10 = - 22 \\ - 22 = - 22[/tex]