Tenemos un tronco cilíndrico de madera de 2 metros de largo y 50 cm de diámetro, y queremos hacer un.... Question from @joaquincanovas

September 2018 1 34 Report

Tenemos un tronco cilíndrico de madera de 2 metros de largo y 50 cm de diámetro, y queremos hacer una viga rectangular que tenga el máximo volumen posible (es decir, de base cuadrada). ¿Qué volumen de madera se desperdiciará? (Expresa la solución en forma decimal, usando la aproximación π = 3,1416)

PascualDavid La figura rectangular más grande que puedes utilizar es un cuadrado, utilizas el teorema de pitágoras:
$a^2+a^2=50^2 \\ 2a^2=2500 \\ a= \sqrt{ \frac{2500}{2} } =25 \sqrt{2}$

El volumen de la viga será:
$2(25 \sqrt{2} )^2=2500cm^3$

El volumen de la esfera es:
$\pi(25)^2(2)=3927cm^3$

Lo que se desperdicia es:
3927 - 2500 = 1427 cm³

Saludos!

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Dos vecinos se encuentran cuando vuelven de hacer la compra. Uno de ello le dice al otro: "Si me das tres limones, tendremos cada uno el mismo número de limones". Y el otro le dice al primero: "Y si tú me das seis a mí, tendré el doble de los que te quedan". ¿Cuántos limones llevaba cada uno?

Answer

Dos vecinos se encuentran cuando vuelven de hacer la compra. Uno de ello le dice al otro: "Si me das tres limones, tendremos cada uno el mismo número de limones". Y el otro le dice al primero: "Y si tú me das seis a mí, tendré el doble de los que te quedan". ¿Cuántos limones llevaba cada uno?

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