Question

temukan semua bilangan irasional a,sehingga a³-15a dan a⁴-56a adalah bilangan rasional ​

Answer 1

Kita dapat menuliskan persamaan ini sebagai berikut:

√(p².q²)(p².q²-56p.q+3136) = r/s

di mana r dan s adalah bilangan bulat positif yang dapat disederhanakan. Karena p dan q merupakan bilangan prima yang berbeda, maka p².q² dan p².q²-56p.q+3136 juga merupakan bilangan prima yang berbeda. Oleh karena itu, kita tidak dapat menemukan nilai p dan q yang memenuhi syarat ini.

Dengan demikian, tidak ada bilangan irasional a yang memenuhi syarat a³-15a dan a⁴-56a adalah bilangan rasional.

Answer 2

Jawaban:

1. Tentukan akar-akar persamaan a³-15a dan a⁴-56a.

Akar-akar persamaan adalah 0, 3, dan 4.

2. Tentukan semua bilangan irasional yang memenuhi persamaan tersebut.

Semua bilangan irasional yang memenuhi persamaan adalah 0, 3, dan 4.