teman2, tlg dibantu yaa..
berapa hasil kalinya
1. (2a + 3)² (2a − 3)² =....
2. (a+1) (a-1) (a⁴+a²+1) =...
3. (a+1) (a-1) (a²-a+1) (a²+a+1)
please pakai cara ya... terima kasih.
berapa hasil kalinya
1. (2a + 3)² (2a − 3)² =....
2. (a+1) (a-1) (a⁴+a²+1) =...
3. (a+1) (a-1) (a²-a+1) (a²+a+1)
please pakai cara ya... terima kasih.
Verified answer
Jawaban:
1. (2a + 3)² (2a − 3)²
Untuk menyelesaikan ekspresi ini, kita akan menggunakan rumus (a + b)² = a² + 2ab + b².
Pertama, kita substitusi (2a + 3) sebagai a dan (2a - 3) sebagai b:
a = 2a + 3
b = 2a - 3
Kemudian, kita bisa menggunakan rumus yang diberikan:
(2a + 3)² (2a - 3)² = (a + b)² (a - b)²
= (a² + 2ab + b²) (a² - 2ab + b²)
Selanjutnya, substitusi nilai a dan b kembali:
(2a + 3)² (2a - 3)² = (2a + 3)² (2a - 3)²
= (2a)² + 2(2a)(3) + (3)² (2a)² - 2(2a)(3) + (3)²
= 4a² + 12a + 9 4a² - 12a + 9
Sehingga hasil akhirnya adalah:
(2a + 3)² (2a - 3)² = 4a² + 12a + 9 4a² - 12a + 9
2. (a+1) (a-1) (a⁴+a²+1)
Untuk menyelesaikan ekspresi ini, kita akan menggunakan rumus (a + b) (a - b) = a² - b².
Pertama, kita akan menggunakan rumus (a + b) (a - b):
(a + 1) (a - 1) = a² - 1²
= a² - 1
Selanjutnya, kita memiliki a⁴ + a² + 1 yang tidak dapat disederhanakan lebih lanjut.
Jadi, hasil akhirnya adalah:
(a+1) (a-1) (a⁴+a²+1) = (a² - 1) (a⁴ + a² + 1)
= a⁶ + a⁴ + a² - a⁴ - a² - 1
= a⁶ - 1
3. (a+1) (a-1) (a²-a+1) (a²+a+1)
Untuk menyelesaikan ekspresi ini, kita akan menggunakan rumus (a + b) (a - b) = a² - b².
Pertama, kita akan menggunakan rumus (a + b) (a - b):
(a + 1) (a - 1) = a² - 1²
= a² - 1
Selanjutnya, kita memiliki a² - a + 1 dan a² + a + 1 yang tidak dapat disederhanakan lebih lanjut.
Jadi, hasil akhirnya adalah:
(a+1) (a-1) (a²-a+1) (a²+a+1) = (a² - 1) (a² - a + 1) (a² + a + 1)
= (a⁴ - a² + a² - a + a² - 1) (a² + a + 1)
= a⁶ + a⁴ + a² - a² - a + a² - 1
Akhirnya, kita bisa mengeliminasi beberapa suku yang sama:
(a+1) (a-1) (a²-a+1) (a²+a+1) = a⁶ + a⁴ - a + a² - 1