Question

tema: SISTEMA DE ECUACIONES
(TRES VARIABLES)

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Cambiamos de variables:

1                     1                      1

---  = a            ---  = b            --- = c

x                    y                     z

Entonces:        

3a + 2b = 0    ------->   a = -2b/3   .....(1)    

Reemplazamos a en:  

2a + 3c = 16   ------->   2(-2b/3) + 3c = 16   ------->   -4/3b + 3c = 16  .....(2)

3b + 2c = -1     .....(3)

De (2) y (3):                     -4/3 b + 3c = 16  x2 ----->   -8/3 b + 6c = 32  -

                                           3 b + 2c = -1   x3 ----->       9 b + 6c = -3

                                                                                 ------------------------

                                                                             (-8/3 - 9)b       = 35

                                                                                        -35/3 b = 35    

                                                                                                  b = 35 x 3 / -35

                                                                                                  b = -3

Reemplazamos b = -3 en (3):

             3b + 2c = -1     pero b = -3

          3(-3) + 2c = -1

              -9 + 2c = -1

                     2c = -1 + 9

                       c = 8 / 2

                       c = 4

Reemplazamos b = -3 en (1):

              a = -2b/3    pero b = -3

              a = -2(-3)/3

              a = 2

Luego:     a = 2     b = -3     c = 4

Pero a = 1/x   entonces:        2 = 1/x   ------->   x = 1/2

Pero b = 1/y   entonces:        -3 = 1/y   ------->    y = -1/3

Pero c = 1/z   entonces:          4 = 1/z   ------->    z = 1/4