Te dwa zadania nie wyszły mi już z 4 razy. Pomoże ktoś?
Do podniesienia ciała ważącego 150N użyto jako dźwigni dwustronnej sztywnego pręta o długości 1,2m (o pomijanym ciężarze). Podpórkę 0 umieszczono w odległości 30cm od środka masy podnoszonego ciała.
a) Narysuj wszystkie siły działające na pręt AB. Przyjmij, że oś obrotu przechodzi przez punkt 0, i oblicz wartość siły, którą należy działać na drugi koniec pręta, aby podnieść ciało, oraz wartość siły, którą podpórka działa na pręt.
b) Sprawdź, że sumy momentów wszystkich sił względem osi przechodzących przez punkty A i B są także równe zeru
c) rozwiąż zadanie 5.8, lecz tym razem uwzględnij ciężar pręta o wartości 20N.
Do podniesienia ciała ważącego 150N użyto jako dźwigni dwustronnej sztywnego pręta o długości 1,2m (o pomijanym ciężarze). Podpórkę 0 umieszczono w odległości 30cm od środka masy podnoszonego ciała.
a) Narysuj wszystkie siły działające na pręt AB. Przyjmij, że oś obrotu przechodzi przez punkt 0, i oblicz wartość siły, którą należy działać na drugi koniec pręta, aby podnieść ciało, oraz wartość siły, którą podpórka działa na pręt.
b) Sprawdź, że sumy momentów wszystkich sił względem osi przechodzących przez punkty A i B są także równe zeru
c) rozwiąż zadanie 5.8, lecz tym razem uwzględnij ciężar pręta o wartości 20N.
Odpowiedź:
F1=150N
l=1,2m
r1=0,3m
a)
r2=l-r1=0,9m
F1*r1=F2*r2 (warunek równowagi dźwigni)
F2=F1*r1/r2
F2=150N*0,3m/0,9m
F2=50N
Fo=-(F1+F2) minus oznacza zwrot w górę
Fo=-(150N+50N)
Fo=-200N
b)
∑M=0
-(150N*0,3m)+50N*0,9m=0
0=0
c)
Q=20N
∑M=0
-F1*r1-Q*r1²/2+Q*r2²/2+F2*r2=0
F2=-[-F1*r1-Q*r1²/2+3Q*r2²/2]/r2
F2=42N
Fo=-(F1+F2+Q) minus oznacza zwrot w górę
Fo=-(150N+42N+20N)
Fo=-212N
Q=150 N
L=1,2 m
x=0,3 m
F=?
Równanie momentów:
Q*x=F*(L-x)
F=(Q*x)/(L-x)
F=(150*0,3)/(1,2-0,3)
F=50 N
c)
q=20 N
(Q*x)+(x/L)*q*0,5*x=F*(L-x)+((L-x)/L)*q*0,5*(L-x)
F=((Q*x)+(x/L)*q*0,5*x-((L-x)/L)*q*0,5*(L-x))/(L-x)
F=((150*0,3)+(0,3/1,2)*20*0,5*0,3-((1,2-0,3)/1,2)*20*0,5*(1,2-0,3))/(1,2-0,3)
F=43,3 N