Question

Taraf intensitas bunyi 100 mesin disebuah pabrik tekstil yang dioperasikan secara serentak adalah 60dB. Jika taraf intensitas sejumlah mesin yang sama adalah 80dB , banyaknya mesin yang dioperasikan serentak tersebut adalah ...... ​

Answer 1

Jawaban:

Berdasarkan rumus kenaikan taraf intensitas bunyi (ΔI) = 10 log (I₂ / I₁), di mana I₁ dan I₂ adalah taraf intensitas bunyi awal dan akhirnya, dapat kita tulis sebagai berikut:

ΔI = 10 log (I₂ / I₁)

ΔI / 10 = log (I₂ / I₁)

10^(ΔI / 10) = I₂ / I₁

I₂ = I₁ x 10^(ΔI / 10)

Jika taraf intensitas mesin dioperasikan serentak meningkat dari 60 dB menjadi 80 dB, maka ΔI = 80 dB - 60 dB = 20 dB. Selanjutnya, kita dapat menghitung banyaknya mesin tersebut dengan menggunakan persamaan:

I₂ = I₁ x 10^(ΔI / 10)

Kita tidak memiliki informasi tepat mengenai taraf intensitas bunyi (I₁ atau I₂) dari 100 mesin atau dari sejumlah mesin yang sama. Namun, jika kita anggap bahwa setiap mesin menghasilkan bunyi dengan taraf intensitas yang sama, maka kedua kasus (100 mesin atau sejumlah mesin yang sama) akan memberikan perbandingan intensitas yang sama. Dengan demikian, kita dapat gunakan perbandingan itu untuk mencari jumlah mesin yang dimaksud.

Misalnya, jika kita anggap bahwa 100 mesin menghasilkan taraf intensitas bunyi 60 dB, maka I₁ adalah intensitas bunyi satu mesin. Dalam hal ini, kita harus menemukan I₂, intensitas bunyi dari sejumlah mesin yang menghasilkan taraf intensitas bunyi 80 dB seperti yang dicari soal.

I₂ = I₁ x 10^(ΔI / 10) = I₁ x 10^(20 / 10) = 10 x I₁

Dengan kata lain, sejumlah mesin yang menghasilkan taraf intensitas bunyi 80 dB adalah 10 kali lipat dari mesin yang menghasilkan taraf intensitas bunyi 60 dB. Oleh karena itu, banyaknya mesin yang dioperasikan serentak adalah:

Jumlah mesin = 100 x 10 = 1000 mesin