Question

Demostrar la siguiente identidad trigonométrica
sin²(x)/ sin²(x)+cos(x) = tan(x)/ tan(x)+csc(x)

muchas gracias..

Answer 1

sin²(x)/ sin²(x)+cos(x) = tan(x)/ tan(x)+csc(x)
sin²(x)(tan(x) + csc(x))=tan(x)(sin²(x)+cos(x))
recordar qué tan(x)=sen(x)/cos(x), csc(x)=1/sen(x)

((sin²(x).sin(x))/cos(x)) + sen(x) = ((sin²(x).sin(x))/cos(x)) + sen(x)

Ambos lados de la ecuación son iguales, luego la identidad del inicio queda demostrada porqué se mantiene la igualdad.