Question

Tali berdiameter 2 mm ditarik dengan gaya 8 x 10 Newton. Panjang mula mula tali 1 Meter dan bertambah panjang 2 mm setelah ditarik. Tentukan
a. Tegangan Tali
b. Regangan Tali​

Answer 1

Jawaban:

Penjelasan:

Untuk menentukan tegangan tali dan regangan tali, kita perlu menggunakan rumus-rumus yang berkaitan dengan hukum Hooke dan elastisitas bahan.

a. Tegangan Tali:

Tegangan tali dapat dihitung menggunakan rumus tegangan (stress) yang didefinisikan sebagai gaya yang diberikan pada suatu objek per satuan luasnya.

Rumus tegangan (stress):

Tegangan (σ) = F / A,

di mana F adalah gaya yang diberikan pada tali dan A adalah luas penampang tali.

Dalam hal ini, kita diberikan diameter tali, bukan luas penampangnya. Untuk menghitung luas penampang, kita dapat menggunakan rumus luas penampang lingkaran.

Rumus luas penampang lingkaran:

A = π * r^2,

di mana r adalah jari-jari lingkaran.

Dalam hal ini, diameter tali adalah 2 mm, yang berarti jari-jarinya adalah setengah dari diameter, yaitu 1 mm atau 0,001 m.

Maka, luas penampang tali adalah:

A = π * (0,001)^2 = 3,14 * 0,000001 = 0,00000314 m^2.

Kemudian, substitusikan nilai gaya dan luas penampang ke dalam rumus tegangan:

Tegangan (σ) = F / A = (8 * 10) / 0,00000314 = 2,55 * 10^6 N/m^2.

Jadi, tegangan tali adalah 2,55 * 10^6 N/m^2.

b. Regangan Tali:

Regangan tali dapat dihitung menggunakan rumus regangan (strain) yang didefinisikan sebagai perubahan panjang tali per satuan panjang aslinya.

Rumus regangan (strain):

Regangan (ε) = ΔL / L,

di mana ΔL adalah perubahan panjang tali dan L adalah panjang asli tali.

Dalam hal ini, tali bertambah panjang 2 mm setelah ditarik. Karena panjang asli tali adalah 1 meter, kita perlu mengubah 2 mm ke meter dengan membaginya dengan 1000:

ΔL = 2 mm / 1000 = 0,002 m.

Kemudian, substitusikan nilai perubahan panjang dan panjang asli ke dalam rumus regangan:

Regangan (ε) = ΔL / L = 0,002 / 1 = 0,002.

Jadi, regangan tali adalah 0,002 atau 0,2%.