Question

Szybkooo to na 10 minut!!!

Answer 1

-x + 2y = 9

4x - 8y = -36

a) Podstawiamy do obu równań:

-1*(-3) + 2*3 = 3 + 6 = 9 - tak

4*(-3) - 8*3 = -12 - 24 = -36 - tak

TAK

b)

Przekształcamy 2 równanie:

4x - 8y = -36     / : (-4)

-x + 2y = 9, wychodzi nam to samo co w 1, więc układ jest nieoznaczony

TAK

c) z punktów a i b, wiemy że nie jest sprzeczny, NIE

d) Podstawiamy:

-1*(-2) + 2*5 = 2 + 10 = 12 ≠ 9 - nie

NIE

Answer 2

Verified answer

Odpowiedź:

PRAWDA

PRAWDA

FAŁSZ

FAŁSZ

Szczegółowe wyjaśnienie:

Rozwiążmy układ równań.

[tex]\left \{ {{-x+2y=9\ |*4} \atop {4x-8y=-36}} \right. \\\left \{ {{-4x+8y=36} \atop {4x-8y=-36}} \right|+\\0=0[/tex]

Układ jest nieoznaczony. Zatem nie jest sprzeczny.

Sprawdźmy, czy para [tex]x=-3[/tex] i [tex]y=3[/tex] spełnia ten układ.

[tex]\left \{ {{-(-3)+2*3=9} \atop {4*(-3)-8*3=-36}} \right. \\\left \{ {{3+6=9} \atop {-12-24=-36}} \right. \\\left \{ {{9=9} \atop {-36=-36}} \right.[/tex]

Para [tex]x=-3[/tex] i [tex]y=3[/tex] spełnia ten układ.

Sprawdźmy, czy para [tex]x=-2[/tex] i [tex]y=5[/tex] spełnia ten układ.

[tex]\left \{ {{-(-2)+2*5=9} \atop {4*(-2)-8*5=-36}} \right. \\\left \{ {{2+10=9} \atop {-8-40=-36}} \right. \\\left \{ {{12=9} \atop {-48=-36}} \right.[/tex]

Sprzeczność, więc para [tex]x=-2[/tex] i [tex]y=5[/tex] nie spełnia tego układu.