Question

Szybko Na JUTRO!!!



Rozwiązanie:

Answer 1

Potęgowanie

Potęgowanie to wielokrotne mnożenie pewnej liczby przez nią samą taką ilość razy, ile wynosi wykładnik potęgi.

[tex]\huge\boxed{a^n=\underbrace{a\cdot a\cdot ...\cdot a}_{n\text{ razy}}}[/tex]

Działania na potęgach

[tex]\begin{array}{lll}a^n\cdot a^m=a^{n+m}\\\\a^n:a^m=a^{n-m}&|&a^m\neq 0\\\\\end{array}[/tex]

Rozwiązanie:

a)

[tex]2^3\cdot 2^6=2^{3+6}=\boxed{\bold{2^9}}[/tex]

b)

[tex]\left(\dfrac14\right)^{10}:\left(\dfrac{1}4\right)^6=\left(\dfrac{1}4\right)^{10-6}=\boxed{\bold{\left(\dfrac{1}4\right)^4}}[/tex]

c)

[tex](0,2)^0\cdot (0,2)\cdot (0,2)^3=(0,2)^{0+1+3}=\boxed{\bold{(0,2)^{4}}}[/tex]

d)

[tex](-4)^{11}:(-4)^8=(-4)^{11-8}=\boxed{\bold{(-4)^{3}}}[/tex]

e)

[tex]\dfrac{5^{13}\cdot 5^5}{5^{14}}=\dfrac{5^{13+5}}{5^{14}}=\dfrac{5^{18}}{5^{14}}=5^{18-14}=\boxed{\bold{5^4}}[/tex]

f)

[tex]\left(-1\dfrac13\right)^{100}:\left(-1\dfrac13\right)^{99}\cdot \left(-1\dfrac13\right)^3=\left(-1\dfrac13\right)^{100-99+3}=\boxed{\bold{\left(-1\dfrac13\right)^{4}}}[/tex]