Question

System binarny (dwójkowy)

Dzisiaj mieliśmy na lekcji kodowanie i rozkodowanie w systemie binarnym. Niestety nic nie zrozumialam. Proszę pomóżcie mi w tej liczbie : 10010010 (2) <--- na dole ta dwójka =.....

Jak to trzeba zrobić? Na internecie jest coś takiego

Przykład:

Obliczyć wartość liczby dwójkowej 11100101(2).

11100101(2) = 1 × 27 + 1 × 26 + 1 × 25 + 0 × 24 + 0 × 23 + 1 × 22 + 0 × 21 + 1 × 20
11100101(2) = 1 × 128 + 1 × 64 + 1 × 32 + 0 × 16 + 0 × 8 + 1 × 4 + 0 × 2 + 1 × 1
11100101(2) = 128 + 64 + 32 + 4 + 1
11100101(2) = 229(10):

Wytlumaczy mi ktos i zrobi mi ten przyklad ? Za kazde rozwiazanie daje punkty! Prosze pomóżcie

Answer 1

(2) informuje że jest to zapis dwójkowy ( binarny) , (10) - dziesiętni czyli nam dobrze znany 0 - 9.

W systemie binarnym kolejne bity są kolejną potęgą dwójki ( 2 do potęgi 0 = 1 ), czyli:

 

11111111 = [128][64][32][16][8][4][2][1] , więc działamy! 11100101

pierwszy bit ( od lewej ) ma wartość 1 czyli do liczby szukanej s dodajemy 128 - jeżeli było by 0 wtedy byśmy nic nie dodawali :), dalej znów 1 , wiec dodajemy:

s = s + 64 = 128 + 64 = 192, znów 1 wiec znow dodajemy - teraz 32, s = 192 + 32 = 124, teraz 0 więc pomijamy, znów zero więc pomijamy, jest 1! Jest na 6tej pozycji od lewej wiec zgodnie ze ściągą ma wartość 4, wiec dodajemy! s = 124 + 4 = 128, kolejna jest zerem wiec pomijamy i na końcu znów jedyneczka JUPI! s = 228 + 1 = 229 <- taki zapis ma ta liczba w systemie dziesiętnym ( 10 ). Miłej kryptografi! :D