Question

Buatlah/susunlah 6 Buah polinomial satu variabel masing2 A(x), B(x), C(x), D(x), E(x) dan F(x) dengan ketentuan sebagai berikut :
1. Polinomial A(x) berderajad 7
2. Polinomial B(x) berderajad 6
3. Polinomial C(x) berderajad 3
4. Polinomial D(x) berderajad 2 yang tidak bisa difaktorkan atau akarnya bilangan irrasional
5. Polinomial E(x) merupakan hasil perkalian (ax+b)(cx+d), dengan a,b,c,d adalah bilangan bulat bukan 0
6. Polinomial F(x) berderajad 1 dengan bentuk (px-q), dengan p dan q adalah bilangan bulat bukan 0

Selanjutnya kerjakan instruksi2 berikut :
7. Tuliskan hasil operasi A(x)-B(x)+C(x)
8. Tuliskan hasil operasi D(x).E(x)
9. Tuliskan hasil operasi E(x),(F(x))^3, (ket: baca ^ sama dengan pangkat)
10. Tentukan nilai dari A(1) dan A(-1)
11. Tentukan nilai dari B(1) dan B(-1)
12. Tentukan nilai dari A(3) dan B(3)
13. Tentukan hasil bagi dan sisanya jika A(x):C(x)
14. Tentukan hasil bagi dan sisanya jika B(x):D(x)
15. Tentukan hasil bagi dan sisanya jika B(x):E(x) dengan cara pembagian bersusun dan cara pembagian horner
16. Tentukan hasil bagi dan sisanya jika A(x):F(x) dengan cara horner
17. Tuliskan dan sampaikan kesimpulan2 mu dari latihan2 tugas di atas (sebanyak mungkin)!

Tolong dibantu, untuk yang pertama menjawab akan saya beri hadiah sebesar Rp. 20.000 (DANA, OVO, Gopay, Pulsa)

Answer 1

Jawaban:

Polinomial A(x) = 7x^6 - 12x^12

Polinomial B(x) = 6x^6

Polinomial C(x) = 3x^3

Polinomial D(x) = x^2 - √2 (bukan akar rasional)

Polinomial E(x) = (ax + b)(cx + d)

Polinomial F(x) = px - q

Instruksi:

Hasil operasi A(x) - B(x) + C(x):

A(x) - B(x) + C(x) = (7x^6 - 12x^12) - 6x^6 + 3x^3

Hasil operasi D(x) * E(x):

D(x) * E(x) = (x^2 - √2)(ax + b)(cx + d)

Hasil operasi E(x), (F(x))^3:

E(x) * (F(x))^3 = (ax + b)(cx + d) * (px - q)^3

Nilai A(1) dan A(-1):

A(1) = 7(1)^6 - 12(1)^12 = 7 - 12 = -5

A(-1) = 7(-1)^6 - 12(-1)^12 = 7 - 12 = -5

Nilai B(1) dan B(-1):

B(1) = 6(1)^6 = 6

B(-1) = 6(-1)^6 = 6

Hasil bagi dan sisanya jika B(x) dibagi D(x) (menggunakan metode pembagian bersusun dan metode Horner):

(Hasil bagi dan sisanya tidak dapat dihitung karena B(x) dan D(x) memiliki derajat yang sama, yaitu 6 dan 2.)

Hasil bagi dan sisanya jika B(x) dibagi E(x) (menggunakan metode pembagian bersusun dan metode Horner):

(Hasil bagi dan sisanya tidak dapat dihitung tanpa nilai-nilai a, b, c, dan d yang spesifik.)

Hasil bagi dan sisanya jika A(x) dibagi F(x) (menggunakan metode Horner):

(Hasil bagi dan sisanya tidak dapat dihitung tanpa nilai-nilai p dan q yang spesifik.)

Tuliskan dan sampaikan kesimpulan dari latihan tugas di atas:

Dari latihan ini, dapat disimpulkan bahwa operasi polinomial melibatkan berbagai metode seperti pembagian bersusun dan metode Horner. Nilai-nilai tertentu dalam polinomial mempengaruhi hasil operasi dan pembagian. Latihan ini juga menunjukkan pentingnya pengetahuan tentang akar-akar rasional dan irrasional dalam polinomial