Question

Suma trzech początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego (an) jest równa 15, a suma trzech kolejnych jest równa (-3). Wyznacz wzór ogólny ciągu (bn), którego wyrazami są kolejne wyrazy ciągu an o numerach nieparzystych.

Answer 1

[tex]\left \{ {{a_{1}+a_{1}+r+a_{1}+2r=15 } \atop {a_{1}+3r+a_{1}+4r+a_{1}+5r=-3 }} \right.\\ \\\left \{ {{3a_{1}+3r=15 } \atop {3a_{1}+12r=-3 }} \right. \\\\-9r=18\\\\r=-2\\\\3a_{1}=15-3r=15-3*(-2)=15+6=21\\ \\a_{1}=7[/tex]

Wyrazy o numerach nieparzystych mają różnicę:

[tex]r=2*(-2)=-4[/tex]

[tex]b_{n}=7+(n-1)*(-4)=7-4n+4=-4n+11[/tex]