Question

Suma kwadratów dwóch liczb różniących
się o 6 jest równa 146. Wyznacz te liczby.

PLIS ;)

Answer 1

Odpowiedź:

Te liczby to -11 i 5 oraz 11 i 5

Szczegółowe wyjaśnienie:

x

x+6

[tex]x^{2} +(x+6)^{2} =146\\x^{2} +x^{2} +12x+36=146\\2x^{2} +12x-110=0\\[/tex]

[tex]x^{2} +6x-55=0\\[/tex]

delta = [tex]b^{2} -4ac = 36-4*1*(-55)=36+220=256\\[/tex]

pierwiastek z delty = 16

[tex]x_{1} = \frac{-b-pierw. delta}{2a} = \frac{-6-16}{2} =\frac{-22}{2} =-11[/tex]

[tex]x_{2} = \frac{-b+pierw. delta}{2a} =\frac{-6+16}{2} =\frac{10}{2} = 5[/tex]