Question

Sukubanyak f(x)= x4 - ax2+ bx-8 habis dibagi dgn x2- 2x + 1. Hitunglah nilai a dan b, serta hasil baginya.

Answer 1

F(x) = x⁴ - ax² + bx - 8

⇒
Misalkan f(x) = (x² - 2x + 1) (x² + px - 8)
x⁴ - ax² + bx - 8 = x⁴ + px³ - 8x² - 2x³ - 2px² + 16x + x² + px - 8
x⁴ - ax² + bx - 8 = x⁴ + (p - 2)x³ - (2p + 7)x² + (p + 16)x - 8

p - 2 = 0
p = 2

⇒
2p + 7 = a
a = 11

⇒
p + 16 = b
b = 18

⇒
f(x) = (x² - 2x + 1) (x² + 2x - 8)
Jadi, a = 11, b = 18 dan hasil baginya adalah x² + 2x - 8

Jadiin sebagai solusi terbaik ya :3

Answer 2

Pake cara horner

    4      0    -a            b        -8
1   *      4    4           4-a      4-a+b
    4      4    4-a         4-a+b    -4-a+b=0
1   *      4     8           12-a
     4      8    12-a       16-2a+b=0

sisa 1 dan 2 di elminasi akan ketemu a dan b
b-a= 4
b-2a=-16

a= 20 b= 24
hasil bagi 4x2 - 8x --8 : 4 ---> x2-2x-2 
smg terbantu,, dan mohon diteliti kembali..