Question

Suku tengah dan terakhir dari deret geometri yang terdiri dari 7 suku masing masing adalah 240 dan 1920. tentukan jumlah ke-7 suku deret geometri tersebut

Answer 1

Suku tengah dan terakhir dari deret geometri yang terdiri dari 7 suku masing masing adalah 240 dan 1920. tentukan jumlah ke-7 suku deret geometri tersebut!

JAWAB
deret geometri berarti
⇨ a + ar + ar² + ar³ + ar⁴ + ar^5 + ar^6

diketahui
suku tengah ⇨ U4 = ar³ = 240
suku terakhir ⇨ U7 = ar^6 = 1920
maka
⇨ U7/ U4
⇨ ar^6/ ar³ = 1920/240
⇨ r³ = 8
⇨ r = 2

Substitusi nilai r ke U4 maka
⇨ ar³ = 240
⇨ a×8 = 240
⇨ a = 240/8
⇨ a = 30

Jumlah ke-7 deret adalah
⇨ S7 = a(1 - r^7) / (1-r)
⇨ S7 = 30(1 - 128) / (1-2)
⇨ S7 = -3810/-1
⇨ S7 = 3810