Suku ke-8 dari suatu barisan aritmetika sama dengan 15, sedangkan jumlah suku ke-2 dan suku ke-16 sa.... Question from @arieef16

August 2018 1 38 Report

Suku ke-8 dari suatu barisan aritmetika sama dengan 15, sedangkan jumlah suku ke-2 dan suku ke-16 sama dengan 26.
a) carilah suku pertama dan beda barisan aritmetika ini.
b) carilah rumus suku ke-n

idznizhahrina Kelas: 12
Mapel: Matematika
Kategori: Baris dan Deret
Kata Kunci:baris, barisan, bilangan, arimatika
Kode:12.2.7 (Kelas 12 Matematika- Baris dan Deret)

a) rumus suku ke-n barisan aritmatika :
$U_{n}=a+(n-1)b$

keterangan:
a= suku pertama
b= beda
Un= suku ke-n

Suku ke-8 dari suatu barisan aritmetika sama dengan 15.
$U_{8}=15
$
$U_{8}=a+(8-1)b$
$U_{8}=a+7b$
$a+7b=15$ . . . (persamaan 1)

Jumlah suku ke-2 dan suku ke-16 sama dengan 26.
$U_{2}+ U_{16}=26$
$a+(2-1)b+a+(16-1)b=26$
$a+b+a+15b=26$
$2a+16b=26$
$a+8b=13$ . . . (persamaan 2)

eliminasi persamaan 1 dan persamaan 2 :
$a+8b=13$
$a+7b=15$
________ -
$b= -2$

subtitusi ke persamaan 1 :
$a+8(-2)=13$
$a-16=13$
$a=13+16$
$a=29$

Jadi, suku pertamanya adalah 29 dan beda nya adalah -2.

b) Rumus suku ke-n :
$U_{n}=a+(n-1)b$
$U_{n}=29+(n-1)(-2)$
$U_{n}=29-2n+2$
$U_{n}=31-2n$

5 votes Thanks 18