Question

Suku ke -3 dan suku ke -6 suatu barisan geometri berturut-turut sama dengan 5 dan 135. suku ke-8 barisan tersebut adalah???

Answer 1

Semoga jelas dan bermanfaat,, maaf kalau salah..

Answer 2

Soal :
suku ke -3 dan suku ke -6 suatu barisan geometri berturut-turut sama dengan 5 dan 135. suku ke-8 barisan tersebut adalah???
Jawaban :
Rumus Umum :


Sehingga Untuk suku ke 3 :
U₃ = a.r³⁻¹ = 5
U₃ = a.r² = 5.......(1)

Untuk suku ke 6 :
U₆ = a.r⁶⁻¹ = 135
U₆ = a.r⁵ = 135.......(2)

Untuk nilai a dan r, subtitusi persamaan 1 ke 2 :
a.r⁵ = 135        (uraikan), sehingga :
a.r².r³ = 135      (subtitusi nilai a.r² menjadi 5), sehingga :
5.r³ = 135
r³ = 135/5
r³ = 27
r = ∛27
r = 3

Untuk nilai a, subtitusi nilai r = 3 ke persamaan 1 :
a.r² = 5
a.(3)² = 5
9a = 5
a = 5/9

Sehingga Untuk suku ke 8 barisan tersebut :
U₈ = a.r⁸⁻¹
U₈ = a.r⁷
U₈ = (5/9).(3)⁷
U₈ = (5/9) × 2187
U₈ = 10935/9
U₈ = 1215

Jadi suku ke 8 barisan tersebut ialah 1215