Question

Suku ke -3 dan suku ke -16 dari barisan aritmatika adalah 13 dan 78. Tentukanlah suku pertama dan bedanya. Tentukan Un dan Sn

tolong jawab yang benar ​

Answer 1

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Sebagai suku ke-3 dan suku ke-16 adalah 13 dan 78, kita dapat mencari suku pertama (u1) dan bedanya (d) dengan menggunakan rumus barisan aritmatika:

un = u1 + (n-1)d

Menggunakan suku ke-3:

13 = u1 + (3-1)d

13 = u1 + 2d

Menggunakan suku ke-16:

78 = u1 + (16-1)d

78 = u1 + 15d

Menggabungkan kedua persamaan di atas:

13 = 78 - 15d

65 = 15d

d = 65/15 = 4

Menggunakan hasil d untuk mencari u1:

u1 = 13 - 2d

u1 = 13 - 2 * 4

u1 = 13 - 8

u1 = 5

Jadi suku pertama adalah 5 dan bedanya adalah 4.

Untuk menentukan Un dan Sn, gunakan rumus berikut:

un = u1 + (n-1)d

Sn = (n/2)(u1 + un)

Contoh, untuk n = 16:

un = u1 + (16-1)d

un = 5 + (16-1) * 4

un = 5 + 15 * 4

un = 5 + 60

un = 65

Sn = (16/2)(u1 + un)

Sn = (16/2)(5 + 65)

Sn = (16/2)(70)

Sn = 560

answer by: @DaudF