Question

Suku ke-2 dan suku ke-5 suatu barisan geometri berturut-turut adalah 12 dan 96. Suku ke-7 barisan tersebut adalah ....
a. 192
b. 288
C. 384
d. 576
e. 768​

Answer 1

Jawaban:

e. 768.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk mencari suku ke-7 dalam barisan geometri, kita perlu mengetahui rasio atau faktor pengali antara suku-suku dalam barisan tersebut.

Dalam kasus ini, kita dapat menggunakan rumus:

Suku ke-n = Suku ke-1 x (rasio)^(n-1)

Diketahui suku ke-2 adalah 12 dan suku ke-5 adalah 96. Dengan menggunakan rumus di atas, kita dapat membentuk dua persamaan:

12 = Suku ke-1 x (rasio)^(2-1)

96 = Suku ke-1 x (rasio)^(5-1)

Dari persamaan pertama, kita dapatkan:

Suku ke-1 = 12

Kemudian, kita dapat menggunakan persamaan kedua untuk mencari rasio:

96 = 12 x (rasio)^4

rasio^4 = 96 / 12

rasio^4 = 8

Dalam hal ini, kita dapat mengakar pangkat keempat dari kedua sisi persamaan:

rasio = akar pangkat 4 dari 8

rasio = 2

Sekarang kita dapat mencari suku ke-7 menggunakan rumus yang telah diberikan:

Suku ke-7 = Suku ke-1 x (rasio)^(7-1)

Suku ke-7 = 12 x 2^6

Suku ke-7 = 12 x 64

Suku ke-7 = 768

Jadi, suku ke-7 dalam barisan tersebut adalah 768. Jawabannya adalah e. 768.