suku ke-10 dari barisan 2,4,8,.... adalah
a.28 c.2¹⁰
b.29 d.2¹¹
a.28 c.2¹⁰
b.29 d.2¹¹
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Penyelesaian
a=2
b=2
Maka
Un=2+(n-1)2
Un=2+2n-2
Un=2n
U10=2(10)
U10=20
Semoga bermanfaat
Verified answer
Suku ke-10 dari barisan 2 , 4 , 8 , ... adalah 2¹⁰.
a. 2⁸
b. 2⁹
c. 2¹⁰
d. 2¹¹
Opsi yang tepat adalah c.
Pendahuluan :
[tex] \rm \blacktriangleright Pengertian :[/tex]
Barisan adalah himpunan bilangan yang diurutkan dengan aturan tertentu. Contoh : 1 , 4 , 7 , 10 ,...
Deret adalah penjumlahan dari suku-suku barisan tersebut. Contoh : 1 + 4 + 7 + 10 +...
[tex] \\[/tex]
[tex] \rm \blacktriangleright Pola~Aritmatika [/tex]
[tex]\boxed {Un \: = a + (n - 1)b}[/tex]
[tex]\boxed{Sn = \frac{n}{2} (a + Un)}[/tex]
atau
[tex]\boxed{Sn = \frac{n}{2} (2a + (n - 1)b)}[/tex]
dimana :
Un = suku ke-n
Sn = jumlah suku ke-n
a = suku pertama (U1)
b = beda atau selisih tiap suku (U3-U2=U2-U1)
n = banyak suku
[tex] \\ [/tex]
[tex] \rm \blacktriangleright Pola~Geometri [/tex]
[tex]\boxed {Un \: = a {r}^{n - 1}} [/tex]
[tex]\boxed {Sn \: = \frac{a( {r}^{n} - 1) }{r - 1}} \: untuk \: r > 1 [/tex]
atau
[tex]\boxed {Sn \: = \frac{a(1 - {r}^{n}) }{1 - r}} \: untuk \: r < 1[/tex]
dimana :
Un = suku ke-n
Sn = jumlah suku ke-n
a = suku pertama (U1)
r = rasio (U3:U2 = U2:U1)
n = banyak suku
[tex] \\[/tex]
[tex] \rm \blacktriangleright Deret~Geometri~Tak~Hingga [/tex]
•Rumus umum :
[tex] \boxed {S_{\infty} = \frac{a}{1-r}}[/tex]
•Jika bola dilempar ke atas :
[tex] \boxed {S_{\infty}=2 (\frac{a}{1-r})}[/tex]
•Jika bola dijatuhkan ke bawah :
[tex] \boxed {S_{\infty}= 2 (\frac{a}{1-r})-a}[/tex]
Pembahasan :
Diketahui :
Barisan 2 , 4 , 8 , ...
Ditanya :
Suku ke-10?
Jawab :
a = 2
Tentukan rasio :
[tex] \rm r = U_3 : U_2 = U_2 : U_1[/tex]
[tex] \rm r = 8 : 4 = 4 : 2[/tex]
[tex] \rm r = 2 = 2[/tex]
[tex] \rm r = 2[/tex]
Tentukan suku ke-10 :
[tex] \rm U_n = ar^{n-1}[/tex]
[tex] \rm U_{10} = 2\times 2^{10-1}[/tex]
[tex] \rm U_{10} = 2\times 2^{9}[/tex]
[tex] \rm U_{10} = 2^{1+9}[/tex]
[tex] \rm U_{10} = 2^{10}[/tex]
Kesimpulan :
Jadi, suku ke-10 adalah 2¹⁰.
Pelajari Lebih Lanjut :
1) Mencari Beda atau Selisih pada Barisan Aritmatika
2) Soal Barisan dan Deret Aritmatika
3) Soal Barisan dan Deret Geometri
4) Soal Cerita Barisan Aritmatika
5) Soal Cerita Barisan Geometri
6) Barisan Aritmatika Tingkat 2
7) Deret Geometri Tak Hingga
Detail Jawaban :