Question

Suku banyak f(x) dibagi x^2-1 sisanya 2x-5 dan dibagi dengan x^2-4 sisanya x+3. jika f(x) dibagi dengan x^2+3x+2 sisanya adalah

Answer 1

x² - 1 = (x + 1) (x - 1)
 f(x) = (x + 1) (x - 1) h(x) + 2x - 5
f(-1) = (-1 + 1) (-1 - 1).h (-1) + 2.(-1) - 5
f(-1) = 0 . 2 h(-1) + - 2 - 5
f(-1) = 0 - 7
f(-1) = - 7
x² - 4 = (x + 2) (x - 2)
 f(x) = (x + 2)(x - 2) .h (x) + x + 3
f(-2) = (- 2 + 2) (- 2 - 2) h (- 2) + - 2 + 3
f(-2) = 0 .+ 1
f(-2) = 1
x² + 3x + 2 = (x + 1) (x + 2)     ; misal sisa ax + b
f(x) = (x + 1) (x + 2) .h(x) + ax + b
f(-1) = (- 1 + 1)(- 1 + 2) h(-1) + a.(- 1) + b = - 7
                                 0 . 3 . h(x) - a + b = - 7
                                                 - a + b = - 7  ...pers i
f(-2) = (-2 + 1) (-2 + 2).h(-2) + a.(- 2) + b = 1
                                     0 + - 2a + b = 1
                                          - 2a + b = 1  ...pers ii
elemenasi pers i dan ii
 - a + b = - 7
- 2a + b = 1
-------------------- -
   a       = - 8
- a + b = - 7
- - 8 + b = - 7
    8 + b = - 7
          b = - 7 - 8
          b = - 15
sisa = ax + b
       = - 8x - 15