Question

Suku banyak f(x) dibagi (x + 1) sisanya −2 dan dibagi (x − 3) sisanya 7. Sedangkan suku banyak g(x) jika dibagi (x + 1) akan bersisa 3 dan jika dibagi (x − 3) akan bersisa 2. Diketahui h(x) = f(x) ⋅ g(x). Jika h(x) dibagi x^2 − 2x − 3, maka sisanya adalah ⋅⋅⋅⋅⋅⋅

Answer 1

Misalkan f(x) dan g(x) berderajat satu (ax+b)
f(-1)=-2  dan f(3)=7
-a+b=-2
3a+b=7
diperoleh a=5/4 dan b=1/4
maka f(x)=5/4 x+ 1/4
g(-1)=3 dan g(3)=2
-a+b=3
3a+b=2
diperoleh a=-1/4 dan b=11/4
g(x)=-1/4 x + 11/4 
h(x)=f(x)*g(x)=(5/4 x+ 1/4)(-1/4 x+ 1/4)
      = (-5/16 x²+1/4  x  +  1/16)
jika dibagi x²-2x-3 maka sisanya -3/8 x  -  7/8