Question

Suku banyak f(x) dibagi 2x - 1 sisanya 7 dan x^2 + 2x - 3 adalah faktor dari f(x). sisa pembagian f(x) oleh 2x^2 + 5x - 3 adalah. . .
a. 2x + 6
b. 2x - 6
c. -2x + 6
d. x + 3
e. x - 3

Answer 1

Jawab = A
.
(2x-1) = 0--> f(1/2) = 7
x² + 2x - 3 = 0  --> (x+3)(x-1) = 0
x = - 3 --> f(-3) =  0
x = 1 ---> f(1) =  0

(2x² +5x - 3) =.0 sisa s(x) =  ax +b
(2x -1)(x + 3) = 0 --> x = 1/2 atau x = - 3
s(1/2) = 7 --> 1/2 a + b  = 7
s(-3) =  0 --> -3 a + b = 0
...(-) ---> 3 1/2 a = 7 --> a = 2
b = 3a = 6

s(x) = 2x + 6

Answer 2

F(x) = (2x - 1)H(x) + 7

f(x) = (x² + 2x -3)H(x)
f(x) = (x + 3)(x - 1)H(x)

f(x) = (2x² + 5x -3)H(x)  + (ax + b)
f(x) = (2x - 1)(x + 3)H(x) + (ax + b)

f(1/2) = 1/2a + b = 7
f(-3)  =  -3a + b  = 0  -
               7/2 a = 7
                     a = 2
                     b = 6

Jadi sisa pembagiannya adalah (2x + 6)