Question

Suatu perusahaan bagunan merencanakan membangun rumah

untuk 540 orang. Banyak rumah yang akan dibangun tidak
lebih dari 120 buah terdiri atas 2 tipe, untuk disewakan dengan
biaya sewa tiap tahun; Tipe A untuk 4 orang, biaya sewa per tahun Rp 1.600.000,00 dan tipe B untuk 6 orang, biaya sewa
tiap tahun Rp2.000.000,00

Banyak rumah tipe B adalah x dan rumah tipe A adalah y.

Tiga pasangan berurutan (x,y) yang paling
menguntungkan untuk mengoptimalkan fungsi tujuan

adalah …


A. (90,0), (30,90) dan (0,120)

B. (120,0), (90,30) dan (0,90)

C. (135,0), (90,30) dan (0,120)

D. (120,0), (30,90) dan (0,90)
​

Answer 1

PEMBAHASAN

Program Linear

rumah tipe A = y

rumah tipe B = x

x + y ≤ 120 ... (1)

titik potong dg sb x dan sb y :

K(0 , 120) dan L(120 , 0)

•

6x+ 4y ≤ 540

3x + 2y ≤ 270 ... (2)

titik potong :

M(0 , 135) dan N(90 , 0)

•

x ≥ 0 ... (3)

y ≥ 0 ... (4)

titik potong :

O(0,0)

•

titik potong dr (1) dan (2) :

P(30 , 90)

dari keenam titik, yang memenuhi keempat pertidaksamaan :

(yang paling menguntungkan utk mengoptimalkan fungsi tujuan)

K(0 , 120)

N(90 , 0)

P(30 , 90)

Jawaban :

opsi A