Question

suatu pertemuan dihadiri oleh n orang yang saling berjabat tangan antara yang satu degan yang lainnya.dimana setiap orang hanya berjabat tangan sekali dan tidak berjabat tangan dengan dirinya sendiri.jika dalam pertemuan tersebut terdapat 2.047.276 jabat tangan,maka nilai n adalah...
pakai cara kakaaa

Answer 1

Jawaban:

Nilai n adalah 2024.

Penjelasan:

Diketahui:

• Suatu pertemuan dihadiri oleh n orang yang saling berjabat tangan antara yang satu dengan yang lainnya
• Setiap orang hanya berjabat tangan sekali dan tidak berjabat tangan dengan dirinya sendiri
• Dalam pertemuan tersebut terdapat 2.047.276 jabat tangan

Ditanya:

• Berapa nilai n?

Jawab:

Jumlah jabat tangan dalam suatu pertemuan dengan n orang dapat dihitung dengan menggunakan rumus kombinasi sebagai berikut:

Jumlah jabat tangan = C(n, 2) = n! / (2! * (n-2)!)

Dalam hal ini, diketahui bahwa jumlah jabat tangan adalah 2.047.276. Jadi, kita dapat menuliskan persamaan sebagai berikut:

n! / (2! * (n-2)!) = 2.047.276 n! / (2 * (n-2)!) = 2.047.276 n * (n-1) / 2 = 2.047.276 n^2 - n - 4.094.552 = 0

Dengan menggunakan rumus kuadratik, kita dapat menemukan akar-akar dari persamaan kuadratik di atas sebagai berikut:

n = (-(-1) ± √((-1)^2 - 4 * 1 * (-4.094.552))) / (2 * 1) = (1 ± √(16.378.209)) / 2 = (1 ± 4047) / 2

Karena n harus merupakan bilangan bulat positif, maka nilai n yang memenuhi persamaan di atas adalah n = (1 + 4047) / 2 = 2024.

Jadi, nilai n adalah 2024.

Semoga membantu :)