Question

suatu persamaan yang akar-akarnya kuadrat dari persamaan 2x²+x-10=0. tentukanlah persamaan kuadrat barunya

segeraaaa!!!​

Answer 1

Jawaban:

Jika akar-akarnya adalah kuadrat dari persamaan 2x² + x - 10 = 0, kita dapat memulainya dengan menemukan akar-akar persamaan tersebut, lalu mengkuadratkannya untuk mendapatkan persamaan kuadrat baru.

Langkah pertama adalah mencari akar-akar dari persamaan 2x² + x - 10 = 0. Ini dapat dilakukan dengan menggunakan rumus kuadrat:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Dalam persamaan 2x² + x - 10 = 0, a = 2, b = 1, dan c = -10. Mari hitung akarnya:

x₁ = (-1 + √(1² - 4 * 2 * (-10))) / (2 * 2) = (-1 + √(1 + 80)) / 4 = (-1 + √81) / 4 = (-1 + 9) / 4 = 8/4 = 2

x₂ = (-1 - √(1² - 4 * 2 * (-10))) / (2 * 2) = (-1 - √81) / 4 = (-1 - 9) / 4 = -10/4 = -2.5

Jadi, akar-akar dari persamaan 2x² + x - 10 = 0 adalah x₁ = 2 dan x₂ = -2.5.

Selanjutnya, kita akan mengkuadratkan akar-akar ini untuk mendapatkan persamaan kuadrat baru. Persamaan kuadrat akan memiliki bentuk:

(x - p)² = q

Kita mulai dengan akar pertama:

(x - 2)² = (x - 2)(x - 2) = x² - 4x + 4

Dan akar kedua:

(x + 2.5)² = (x + 2.5)(x + 2.5) = x² + 5x + 6.25

Jadi, persamaan kuadrat baru dengan akar-akar yang merupakan kuadrat dari persamaan 2x² + x - 10 = 0 adalah:

(x² - 4x + 4)(x² + 5x + 6.25) = 0