Question

Suatu persamaan kuadrat x2 - px + p + 1 = 0 memiliki akar-akar x1 dan x2. Jika diketahui x1 - x2 = 1, tentukanlah nilai p yang memenuhi persamaan tersebut.

Answer 1

Diketahui : a = 1, b = -p, c = p + 1.
x1 - x2 = (√D) / a
⇒ (x1 - x2) a = √D 
⇒ (x1 - x2) a= √(b2 - 4.a.c)
⇒ 1(1) = √(p2 - 4.1.(p + 1)) 
⇒ 1 = √(p2 - 4p - 4) 
⇒ 1 = p2 - 4p - 4
⇒ p2 - 4p - 5 = 0
⇒ (p - 5)(p + 1) = 0
⇒ p = 5 atau p = -1