Suatu kelompok data tunggal dari nilai ulangan matematika kelas 8 , sbb : 5,4,3,6,6,6,6,4,3,5,2,7,8,.... Question from @pecintakucing128

May 2022 1 10 Report

Suatu kelompok data tunggal dari nilai ulangan matematika kelas 8 , sbb :
5,4,3,6,6,6,6,4,3,5,2,7,8,4,5,7,8,3,3,4. Hitung :
a. Mean, median dan modusnya!
b. Jika yg dinyatakan remidi nilai di bawah rata-2, maka tentukan banyak anak yg tidak remidi

anginanginkel

Tercantum nilai ujian matematika kelas delapan. Mean dari data tunggal tersebut adalah 4,95. Median dari data tunggal tersebut adalah 5. Modus dari data tunggal tersebut adalah 3, 4, dan 6. Banyaknya siswa yang tidak remedi atau memiliki nilai tidak di bawah mean adalah 11 siswa.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui:

data ujian matematika kelas 8:

5,4,3,6,6,6,6,4,3,5,2,7,8,4,5,7,8,3,3,4

Ditanya:

a. $\bar{x}$ , Me, Mo

b. banyaknya anak yang tidak remedi atau nilainya tidak < $\bar{x}$

Jawab:

Untuk poin a:

Mari jumlahkan nilai dalam data tunggal tersebut terlebih dahulu.

jumlah nilai = 5+4+3+6+6+6+6+4+3+5+2+7+8+4+5+7+8+3+3+4 = 99

Mean merupakan perbandingan antara jumlah nilai dengan banyaknya nilai. Data tersebut memuat 20 nilai siswa. Mari hitung nilai mean data tersebut.

$\bar{x}$ = jumlah nilai/banyaknya nilai = 99/20 = 4,95

Jadi, mean bernilai 4,95.

Selanjutnya, mari urutkan data tersebut dari data terkecil.

2,3,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,6,6,6,6,7,7,8,8

Median merupakan nilai yang terletak di pertengahan data. Nilai ini membagi data menjadi dua sama banyak. Karena banyaknya nilai dalam data (20) merupakan bilangan genap, maka median dihitung dengan cara berikut:

$Me=\frac{1}{2}\times(x_{\frac{n}{2}}+x_{\frac{n}{2}+1})\\=\frac{1}{2}\times(x_{\frac{20}{2}}+x_{\frac{20}{2}+1})\\=\frac{1}{2}\times(x_{10}+x_{11})\\=\frac{1}{2}\times(5+5)\\=\frac{1}{2}\times10\\=5$

Jadi, median bernilai 5.

Berikutnya, daftarkan nilai-nilai yang ada dalam data beserta frekuensi kemunculannya.

Nilai Frekuensi

2 1

3 4

4 4

5 3

6 4

7 2

8 2

Modus merupakan nilai yang sering muncul atau berfrekuensi terbanyak. Pada data ini, frekuensi terbesar adalah 4, artinya ada empat kali kemunculan dalam data tersebut. Modus untuk data ini tidak tunggal, karena ada lebih dari satu nilai yang frekuensinya 4, yaitu 3, 4, dan 6. Jadi, modus bernilai 3, 4, dan 6.

Untuk poin b:

Dari perhitungan nilai mean pada poin a, diperoleh meannya sebesar 4,95. Siswa yang remedi memperoleh nilai kurang dari 4,95, sedangkan siswa yang tidak remedi, sebaliknya, memperoleh nilai lebih dari 4,95. Nilai-nilai dari siswa yang tidak remedi tersebut adalah 5, 6, 7, dan 8. Mari hitung jumlah frekuensinya.

banyak siswa tidak remedi = 3+4+2+2 = 11

Jadi, banyak siswa yang tidak remedi ada 11 siswa.