Question

Suatu deret geometri diketahui u1+u2=5 dan jumlah deret tak hingga nya 9. rasio positif deret tersebut adalah

Answer 1

U1 + U2 = 5
 a + a.r  = 5
 a ( 1 + r ) = 5  ..... pers I
S∞ = a / (1 - r)
  9  = a / (1 - r)
  a = 9 (1 - r)
  a = 9r - 9    ...subtitusi ke pers I
   (9 - 9r) (1 + r) = 5
 9 + 9r - 9r - 9r² = 5
             9 - 9r² = 5
               - 9r² = 5 - 9
               - 9r² = - 4
                   r² = - 4 / - 9
                   r² = 4/9
                   r  = √(4/9)
                   r = 2/3     atau  r = - 2/3 (tak dikehendaki)
jadi r = 2/3