Question

Suatu deret aritmatika yang mempunyai jumlah 5 suku pertama adalah 55 dan jumlah 3 suku pertama adalah 21.
Hitunglah
a. U1 dan beda
b. U8
Pake caranya

Answer 1

Jumlah 5 suku pertama = 5/2 x (2a + (n-1)b) = 55
                                     5 x (2a + (n-1)b) = 110
                                           2a + (n-1)b = 22
                                           2a + (5-1)b = 22
                                           2a + 4b = 22
                                            a + 2b = 11
jumlah 3 suku pertama = 3/2 x (2a + (n-1)b) = 21
                                      3 x (2a + (n-1)b) = 42 
                                            2a + (n-1)b = 14
                                            2a + (3-1)b = 14
                                            2a + 2b = 14
                                             a + b = 7
eliminasi
a + 2b = 11
a + b = 7
     b = 4
a + b = 7
a = 7 - b = 7 - 4
a = 3

u1 = 3
beda = 4
u8 = a + 7b
     = 3 + 7(4)
     = 3 + 28
     = 31

Answer 2

U5 = a + 4b = 55                           a + 2b = 21
U3 = a + 2b = 21                           a + 2(17) = 21
------------------------- -                      a + 34 = 21
               2b = 34                                    a = -13
                 b = 17

a. U 1 = - 13 , beda = 17
b. U8 = a + ( n - 1) b
          =  -13 + ( 8 - 1 ) 17
          =  - 13 + 119
          = 106