Suatu barisan geometri suku ke-3 dan suku ke-7 masing-masing 12 dan 192 jumlah tujuh suku pertama ba.... Question from @rezadewi167

September 2018 2 40 Report

Suatu barisan geometri suku ke-3 dan suku ke-7 masing-masing 12 dan 192
jumlah tujuh suku pertama barisan tersebut adalah...

beserta cara

Takamori37 Diberikan :
U₃ = ar² = 12
U₇ = ar⁶ = 192
Maka dari itu:
U₇ : U₃ = U₇ : U₃
ar⁶ : ar² = 192 : 12
r⁴ = 16
$r=\pm\sqrt[4]{16} \\ r=\pm2$
Sehingga:
ar² = 12
4a = 12
a = 3
Maka, dari itu:
Untuk r = -2
$\displaystyle S_7=\frac{a(1-r^7)}{1-r} \\\\ S_7=\frac{3(1-(-2)^7)}{1-(-2)} \\\ S_7=\frac{3(1-(-128))}{1+2} \\\\ S_7=\frac{3(1+128)}{3} \\\\ S_7=129$

Untuk r = 2
$\displaystyle S_7=\frac{a(r^7-1)}{r-1} \\\\ S_7=\frac{3(2^7-1)}{2-1} \\\ S_7=\frac{3(128-1)}{1} \\\\ S_7=3\times 127 \\ S_7=381$

Terdapat dua kasus.
Untuk r = -2, maka jumlah 7 suku pertamanya adalah 129
Untuk r = 2, maka jumlah 7 suku pertamanya adalah 381

1 votes Thanks 1

ekamiaww $U_n=ar^{n-1}\\ U_3=ar^2=12 \\ U_7=ar^6=192 \\ \\ \frac{ar^6}{ar^2}= \frac{192}{12} \\r^4=16 \\r = 2 \\ \\a(2^2)=12 \\4a=12 \\a = 3 \\ \\ S_n= \frac{a(r^n-1}{r-1} \\S_7= \frac{3(2^7-1)}{2-1} \\~~~=3(128-1) \\~~~=3.127 \\~~~=381$

0 votes Thanks 1

About Us

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Nomer 5 kak bantuin yak ada di gambar soallnya

Bantu ini dong kak :) besok dikumpul

Bantu in jawab kakak :)

Penyerdehanaan no.5

Maaf Tanya Kak : Jaman Sekarang, Lebih Baik Pilih SMK atau SMA ?? Pilihnya Yang Negri Apa Nggak ?? Soalnya aku takut salah jurusan kak :(

Sebuah tabung diameter alasnya 30cm, tinggi 20cm. Luas seluruh permukaan tabung tsb adalah... (phi=3,14)

Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan adalah 105. Hasil kali bilangan terkecil dan terbesar adalah

17 dan 18 dong kak butuh bgt nih

Nomer 17 dan 18 apa ya kak ? bantu dong kak

Nomor 20 apa ya kak ? bantu dong kak

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social